<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">alternative</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Альтернативная энергетика и экология (ISJAEE)</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Alternative Energy and Ecology (ISJAEE)</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1608-8298</issn><publisher><publisher-name>Международный издательский дом научной периодики "Спейс</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.15518/isjaee.2018.07-09.055-062</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">alternative-1329</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>RENEWABLE ENERGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>ТЕПЛОВЫЕ ПОТОКИ В ПАССИВНОЙ МНОГОСЛОЙНОЙ СОЛНЕЧНОЙ ПАНЕЛИ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>HEAT FLUX IN A PASSIVE MULTI-LAYERED SOLAR PANEL</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шепс</surname><given-names>Р. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sheps</surname><given-names>R. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>ассистент кафедры жилищно-коммунального хозяйства</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Assistant at the Department of Housing and Communal Services</p></bio><email xlink:type="simple">romansheps@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Головинский</surname><given-names>П. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Golovinsky</surname><given-names>P. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры инноватики и строительной физики, Воронежский государственный технический университет; преподавал в университете им. Лаваля (Квебек, Канада), Лаборатории атомной и молекулярной физики им. Эмми Коттон (Орсэ, Франция) и др.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>D.Sc. in Physics and Mathematics, Professor of the Department of Innovation and Building Physics, Voronezh State Technical University; worked as a Visiting Professor at the University Laval (Quebec, Canada), Laboratory of Atomic and Molecular Physics Emmy Cotton (Orsay, France) etc</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Щукина</surname><given-names>Т. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Shchukina</surname><given-names>T. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой жилищно- коммунального хозяйства</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Head of the Department of Housing and Communal Services</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Яременко</surname><given-names>С. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yaremenko</surname><given-names>S. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>канд. техн. наук, профессор кафедры жилищно-коммунального хозяй- ства, Воронежский государственный технический университет</p></bio><bio xml:lang="en"><p>PhD. in Engineering, Professor of the Department of Housing and Communal Services</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» (ВГТУ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Voronezh State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>14</day><month>05</month><year>2018</year></pub-date><volume>0</volume><issue>7-9</issue><fpage>55</fpage><lpage>62</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Международный издательский дом научной периодики "Спейс, 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Международный издательский дом научной периодики "Спейс</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Международный издательский дом научной периодики "Спейс</copyright-holder><license xlink:href="https://www.isjaee.com/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://www.isjaee.com/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.isjaee.com/jour/article/view/1329">https://www.isjaee.com/jour/article/view/1329</self-uri><abstract><p>Рассматривался вопрос о том, как при объективных финансовых ограничениях на этапах строительства и монтажа инженерных систем повысить энергоэффективность и экологическую безопасность зданий и сооружений за счёт малозатратного способа утилизации солнечной радиации, предполагающего пассивное преобразование в тепловую энергию в наружных ограждающих конструкциях. Несмотря на экономическую целесообразность таких систем отопления, ввиду низких показателей КПД по сравнению с активными гелиоустановками складывается мнение о возможности их использования только в тех климатических условиях, которые характеризуются мягким отопительным периодом. В этой связи анализировались известные и разрабатываемые строительные светопрозрачные, поглощающие, аккумулирующие и изолирующие материалы, наряду с возможностями по созданию многофункциональных наружных ограждений, которые могут расширить географию использования пассивных систем. Для решения вопросов эффективной утилизации солнечного излучения фасадно-интегрированными панелями изучались нестационарные тепловые процессы, возникающие в многослойных наружных ограждениях зданий. Как показал анализ математических методов, для описания суточных изменений температуры в толще строительных конструкций следует применять теорию тепловых волн. Принцип суперпозиции температурных возмущений позволил выполнить расчет переноса тепла в многослойных наружных ограждениях. Для сравнительной оценки влияния солнечной радиации в климатических условиях Воронежской области (52 º с.ш.) на двухслойную конструкцию и четырехслойную, состоящую из стеклопакета, воздушной прослойки, железобетона, воздушной прослойки, утеплителя и защищенную с внешней стороны стеклопакетом, выполнены расчеты. В январе при температуре наиболее холодной пятидневки –24 ºС среднесуточные потери теплоты через площадь поверхности 1 м2 двухслойной наружной стены составляют 6 Вт/м2 , а при тех же погодных условиях четырехслойная солнечная панель в среднем отдает в обогреваемое помещение 36,3 Вт/м2 , при этом максимальные значения теплового потока достигаются за 18 ча- сов. Расчетные данные подтвердили целесообразность применения пассивных солнечных панелей при низких температурах холодного периода года, а учитывая незначительные затраты на обустройство по сравнению с активными гелиосистемами и существующие тенденции фасадного остекления, был сделан вывод о необходимости использования этих панелей для повышения энергоэффективности зданий.</p><p> </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper deals with the question concerning the increase in buildings and structures energy efficiency and environmental safety at the construction and installation of engineering systems with financial constraints. We suggest solving this problem with low-cost method of solar radiation utilization which implies the passive thermal energy transformation into external fencing structures. In spite of the economic expedience of such heating systems, there is an opinion that they are suitable only for climatic conditions characterized by a mild heating period due to low efficiency indicators in comparison with the active solar power plant. As regards this, the paper analyzes the well-known and new building translucent, absorbing, accumulating and insulating materials along with the possibilities to create the multifunctional external fences that can expand the geography of the use of passive systems. We have studied the nonstationary thermal processes arising in multilayer external fences of buildings in order to solve the problems of effective solar radiation utilization by facade integrated panels. The analysis of mathematical methods has shown that theory of thermal waves should be used to describe the diurnal temperature changes inside building structures. The principle of temperature frequency superposition principle has made it possible to calculate the heat transfer in multilayer external panes. In Voronezh region climatic conditions (52º), we have evaluated the solar radiation effect on a two-layer and a four-layer structure consisting of a glass unit, an air layer, reinforced concrete and heater, protected from the outside by double-glass unit. In January at temperature -24 °C of the coldest fiveday period, the average daily heat losses through the surface area of 1 m2 of the two-layer outer wall are 6 W / m2 , and under the same weather conditions an average heat flux through the surface area of 1 m2 of the four-layer solar panel is of 36.3 W / m2 ; the maximum values of the heat flux are achieved in 18 hours. The presented data confirm the expedience of passive solar panels use in case of low temperatures during the cold period of a year. Moreover, considering the facade glazing trends and low cost of the passive solar panels in contrast with the active solar systems, we concluded that they should be used for increase in energy efficient of buildings.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>энергосбережение</kwd><kwd>солнечная энергия</kwd><kwd>энергоэффективность</kwd><kwd>пассивные солнечные панели</kwd><kwd>энергоактивные ограждающие конструкции</kwd><kwd>тепловой поток</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>energy saving</kwd><kwd>solar energy</kwd><kwd>energy efficiency</kwd><kwd>passive solar panels</kwd><kwd>energy-efficient enclosing structures</kwd><kwd>heat flux</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Даффни, Дж. Основы солнечной теплоэнергетики [Текст] / Дж. Даффни, У. Бекман. – Долгопрудный, Изд. Дом. «Интеллект», 2013. – 888 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Daffni Dzh., Bekman U. The basics of solar power system (Osnovy solnechnoi teploenergetiki). Dolgoprudnyi, Izd. Dom. “Intellekt”, 2013 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петров, В.М. Оценка поступления солнечной энергии на поверхности активных фасадно-интегрированнных систем энергоснабжения [Текст] / В.М. Петров // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2014. – Т. 11. – С. 85–91.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrov V.M. Estimation of solar energy input on the surface of active facade integrated power supply systems (Otsenka postupleniya solnechnoi energii na poverkhnosti aktivnykh fasadno-integrirovannnykh sistem energosnabzheniya). International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology (ISJAEE), 2014;11:8591 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Quesada, G. A comprehensive review of solar facades [Text] / G. Quesada [et al.] // Transparent and translucent solar facades. Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2012. – Vol. 16. – No 5. – P. 2643– 2651.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Quesada G. Rousse D., Dutil Y., Balache M., Hallé S. A comprehensive review of solar facades. Transparent and translucent solar facades. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2012;16(5): 2643–2651.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Navarro, L. Thermal energy storage in building integrated thermal systems [Text] / L. Navarro [et al.] // A review. Part. 2. Integration as passive system. – Renewable Energy. – 2015. – Vol. 30. – P. 1–23.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Navarro L., De Grasia A., Niall D., Castell A., Browne M., McCormack S.J., Griffiths P., Gabeza L.F. Thermal energy storage in building integrated thermal systems. A review: Part. 2. Integration as passive system. Renewable Energy, 2015;30:1–23.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhou, Ao Thermal insulating concrete wall panel design for sustainable built environment [Text] / Ao Zhou [et al.] // The Scientific World Journal. – 2014. – Vol. 12. – ID 279592.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhou Ao, Wong K.-W., Lau D. Thermal insulating concrete wall panel design for sustainable built environment. The Scientific World Journal, 2014; 12:ID 279592.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Skujans, J. Measurement of heat transfer of multy-layered wall construction with foam gypsum Appl [Text] / J. Skujans [et al.] // Thermal Eng. – 2007. – Vol. 27. – 1219–1224.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skujans J., Vulans A., Iljins U., Aboltins A. Measurement of heat transfer of multy-layered wall construction with foam gypsum Appl. Thermal Eng., 2007;27:1219–1224.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shchukina, T.V. Passive solar heating: how to control heating regime [Text] / T.V. Shchukina [et al.] // Int. J. of Environmental and Science Education. – 2016. – Vol. 11. – No 18. – P. 11361–11373.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchukina T.V., Sheps R.A., Kuznetsova N.V. Passive solar heating: how to control heating regime. Int. J. of Environmental and Science Education, 2016;11(18):11361–11373.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Богословский, В.Н. Строительная теплофизика [Текст] / В.Н. Богословский. – М.: Высшая школа, 1982. – 415 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bogoslovskii V.N. Building thermal physics (Stroitel'naya teplofizika). Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1982 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики [Текст] / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский – М.: МГУ, 1999. – 798 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov A.N., Samarskii A.A. Equations of mathematical physics (Uravneniya matematicheskoi fiziki). Moscow, MGU, 1999 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Харкевич, А.А. Спектры и анализ [Текст] / А.А. Харкевич. – М.: Изд-во ЛКИ, 2007. – 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kharkevich A.A. Spectra and analysis (Spektry i analiz). Moscow, Izd-vo LKI, 2007 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 50.13330.2012. Тепловая защита зданий. Свод правил. – Введ 2013-07-01 - М.: Министерство регионального развития РФ, 2012. – 95 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 50.13330.2012. Thermal protection of buildings (Teplovaya zashchita zdanii. Svod pravil. – Vved 2013-07-01). Moscow, Ministerstvo regional'nogo razvitiya RF, 2012 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борискина, И. В. Проектирование современных оконных систем гражданских зданий / Борискина, И. В. [и др.] - М.: Издательство АСВ, 2003. – 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boriskina I.V., Plotnikov A.A., Zakharov A.V. Design of modern window systems of civil buildings Proektirovanie sovremennykh okonnykh sistem grazhdanskikh zdanii. Moscow, Izdatel'stvo ASV Publ., 2003 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щукина, Т.В. Исследование эффективности энергоактивных ограждений для пассивного солнечного отопления [Текст] / Т.В. Щукина, Д.М. Чудинов // Промышленная энергетика. – 2007. – № 8 – С. 52–54.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchukina T.V., Chudinov D.M. Research of efficiency of power active protections for passive solar heating (Issledovanie effektivnosti energoaktivnykh ograzhdenii dlya passivnogo solnechnogo otopleniya). Promyshlennaya energetika, 2007;8:52–54 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Акулова, И.И. Прогнозирование динамики и структуры жилищного строительства в регионе [Текст] / И.И. Акулова; Федеральное агентство по образованию, Воронежский государственный архитектурно-строительный университет. Воронеж, 2007 – 132 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akulova I.I. Forecasting the dynamics and structure of housing construction in the region (Prognozirovanie dinamiki i struktury zhilishchnogo stroitel'stva v regione) / I.I. Akulova; Federal'noe agentstvo po obrazovaniyu, Voronezhskii gosudarstvennyi arkhitekturno-stroitel'nyi universitet. Voronezh, 2007 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щукина, Т.В. Солнечное теплоснабжение зданий и сооружений [Текст] / Т.В. Щукина. – Воронеж: ВГАСУ – 2007. – 121 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchukina T.V. Solar heat supply of buildings and structures (Solnechnoe teplosnabzhenie zdanii i sooruzhenii). Voronezh: VGASU – 2007 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Турулов, В.А. Гелиоактивные стены зданий [Текст] / В.А. Турулов. – М.: Издательство АСВ, 2011 – 168 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Turulov V.A. Solar active walls of buildings (Gelioaktivnye steny zdanii). Moscow, Izdatel'stvo ASV, 2011 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щукина, Т.В. Поглощающая способность наружных ограждений зданий для пассивного использования солнечного излучения [Текст] / Т.В. Щукина // Промышленное и гражданское строительство, 2012. – № 9. – С. 66–68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchukina T.V. Absorptive capacity of external building barriers for passive use of solar radiation (Pogloshchayushchaya sposobnost' naruzhnykh ograzhdenii zdanii dlya passivnogo ispol'zovaniya solnechnogo izlucheniya). Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo, 2012;(9):66–68 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щукина, Т.В. Пассивное использование солнечной энергии для энергосберегающей эксплуатации зданий [Текст] / Т.В. Щукина, Алахмди Крар Кассим // Материали за VIII международна научна практична конференция «Ключови въпроси в съвременната наука» 17–25 април 2012 г. – Том 29: Математика. Здание и архитектура. – София.: «Бял ГРАД-БГ» ООД. 2012 – С. 53–59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchukina T.V. Passive use of solar energy for energy-saving operation of buildings (Passivnoe ispol'zovanie solnechnoi energii dlya energosberegayushchei ekspluatatsii zdanii). Materiali za VIII mezhdunarodna nauchna praktichna konferentsiya “Klyuchovi v"prosi v s"vremennata nauka”, 17–25 April 2012. Vol. 29: Matematika. Zdanie i arkhitektura. – Sofiya.: „Byal GRAD-BG“ OOD, 2012, pp. 53–59 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. 2604119 РФ, МКИ F24J 2/24, F24J 2/34, F24J 2/14, F24J 2/16. Солнечный тепловой коллектор / Щукина Т.В., Полосин И.И., Шепс Р.А., Караваева Я.И.; заявитель и патентообладатеь ФГБОУ ВО «Воронежский государственный архитектурно-строи-тельный университет», № 2015106253; заявлено 24.02.2015; опубл. 10.09.2016.; Бюл. №25. – 8 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shchukina T.V., Polosin I.I., Sheps R.A., Karavaeva Ya.I. Solar heat collector (Solnechnyi teplovoi kollektor). Pat. 2604119 RF, MKI F24J 2/24, F24J 2/34, F24J 2/14, F24J 2/16. opubl. 10.09.2016.; Bul. 25 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Turchin, N. Nonstationary axisymmetric temperature field in a two-layer slab under mixed heating conditions [Text] / N. Turchin // J. of Eng. Phys. and Thermophysics. – 2015. – Vol. 88. – No 5. – P. 1135–1144.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Turchin N. Nonstationary axisymmetric temperature field in a two-layer slab under mixed heating conditions. J. of Eng. Phys. and Thermophysics, 2015;88(5): 1135–1144.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Морс, Ф.М. Методы теоретической физики [Текст] / Ф.М. Морс, Г. Фешбах. – М.: ИИЛ, 1960. – Т. 2.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mors F.M., Feshbakh G. Methods of theoretical physics (Metody teoreticheskoi fiziki). Moscow, IIL, 1960. Vol. 2 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мэтьюз, Дж. Численные методы. Использование MATLAB [Текст] / Дж. Мэтьюз, К.Д. Финк. – М.: Изд. Дом «Вильямс», 2001. – 720 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Met'yuz Dzh., Fink K.D. Numerical method. The use of MATLAB (Chislennye metody. Ispol'zovanie MATLAB). Moscow, Izd. Dom “Vil'yams”, 2001 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Takhar, H.S. Effects of non-uniform wall temperature and mass transfer infinite section of an inclined plate on the MDH natural convection flow in a temperature stratified high-porosity medium [Text] / H.S. Takhar [et al.] // Int. J. Therm. Sc. – 2003. – Vol. 42. – P. 829–836.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Takhar H.S., Chamkha A.J., Nath G. Effects of non-uniform wall temperature and mass transfer infinite section of an inclined plate on the MDH natural convection flow in a temperature stratified high-porosity medium. Int. J. Therm. Sc., 2003;42:829–836.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aksenov, B. Mathematical modeling of temperature field of multilayer enclosure structures [Text] / B. Aksenov [et al.] // MATEC Web of Conference. – 2016. – Vol. 73. – P. 02023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aksenov B., Karyakina S., Stepanov O., Shapoval A., Bodrov M. Mathematical modeling of temperature field of multilayer enclosure structures. MATEC Web of Conference, 2016;73:02023.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aliawdin, P. Theoretical and experimental analysis of heat transfer in the layers of road pavement [Text] / P. Aliawdin [et al.] // Civil and Environmental Engineering Reports. – 2005. – Vol. 1. – P. 7–18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aliawdin P., Marcinovski J., Wilk P. Theoretical and experimental analysis of heat transfer in the layers of road pavement. Civil and Environmental Engineering Reports, 2005;1:7–18.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nguyen, C.H. Multifunctional thermal barrier coating in aerospace sandwich panels [Text] / C.H. Ngu-yen [et al.] // Mechanics Research Communications. – 2012. – Vol. 32. – P. 35043.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nguyen C.H., Chandrashekharra K., Birman V. Multifunctional thermal barrier coating in aerospace sandwich panels. Mechanics Research Communications, 2012;32:35043.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кошляков, Н.С. Основные дифференциальные уравнения математической физики [Текст] / Н.С. Кошляков [и др.]. – М.: ГИФМЛ, 1962. – 767 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Koshlyakov N.S., Gliner E.B., Smirnov M.M. Basic differential equations of mathematical physics (Osnovnye differentsial'nye uravneniya matematicheskoi fiziki). Moscow, GIFML, 1962. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Деч, Г. Руководство к практическому преобразованию Лапласа [Текст] / Г. Деч. – М.: Наука, 1965. – 287 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dech G. Rukovodstvo k prakticheskomu preobrazovaniyu Laplasa. Moscow, Nauka Publ., 1965 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел [Текст] / Г. Карслоу, Д. Эгер. - М.: Наука, 1964. – 488 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karslou G., Eger D. (Teploprovodnost' tverdykh tel). Moscow, NaukaPubl., 1964 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fu, J.W. Non-Fourier heat conduction in sandwich panel with a cracked foam [Text] / J.W. Fu [et al.] // Int. J. Therm. Sciences. – 2016. – Vol. 102. – P. 263–273.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fu J.W., Akbarzadeh A.H., Chen Z.T., Qian L.F., Pasini D. Non-Fourier heat conduction in sandwich panel with a cracked foam. Int. J. Therm. Sciences, 2016;102:263–273.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
