alternativeАльтернативная энергетика и экология (ISJAEE)Alternative Energy and Ecology (ISJAEE)1608-8298Международный издательский дом научной периодики "Спейс10.15518/isjaee.2018.25-30.012-024alternative-1501Research ArticleВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКАRENEWABLE ENERGYВЛИЯНИЕ УГЛА НАКЛОНА И ПЛОТНОСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ФОТОМОДУЛЕЙ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ФЭСINFLUENCE OF SOLAR PANELS TILT ANGLE AND GROUND COVER RATIO ON PV PLANT PERFORMANCEhttps://orcid.org/0000-0001-6144-2441ГаевскийА. Ю.GaevskiiA.

Александр Юльевич Гаевский - доктор физика - математических наук, профессор кафедры возобновляемых источников энергии факультета электроэнерготехники и автоматики НТУУ «Киевский политехнический институт им. Игоря Сикорского»

д. 37, пр. Победы, Киев, 03056, 

д. 20а, ул. Гната Хоткевича, Киев, 02094

Alexander Gaevskii - D.Sc. in Physics and Mathematics, Professor at the Department of Re newable Energy Sources of Electric Power Engineering and Automatics Faculty, Ihor Sikorsky Kyiv Poly technic Institute

37 Peremogy Av., Kyiv, 3703056, 

20а Gnat Khotkevich Str., Kyiv, 02094

a.gaevskii@kpi.uahttps://orcid.org/0000-0002-3350-6628ДеминД. А.DiominD.

Дмитрий Андреевич Демин - аспирант

д. 20а, ул. Гната Хоткевича, Киев, 02094

Dmitrij Diomin - Postgraduate Student

20а Gnat Khotkevich Str., Kyiv, 02094

mr.diomin@gmail.comНТУУ «Киевский политехнический институт имени Игоря Сикорского»; Институт возобновляемой энергетики НАН УкраиныУкраинаNTUU Igor Sykorsky Kyiv Polytechnic Institute; Renewable Energy Institute, NAS of UkraineUkraineИнститут возобновляемой энергетики НАН УкраиныУкраинаRenewable Energy Institute, NAS of UkraineUkraine201806122018025-301224Copyright © Международный издательский дом научной периодики "Спейс, 20182018Международный издательский дом научной периодики "СпейсМеждународный издательский дом научной периодики "Спейсhttps://www.isjaee.com/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.isjaee.com/jour/article/view/1501

Одним из основных факторов, влияющих на мощность фотоэлектрических станций, является взаимное частичное затенение солнечных панелей. Вследствие особенностей электрических схем соединения фотоэлектрических ячеек в фотомодулях (ФМ) и наличия обводных диодов частичное затенение может в несколько раз снижать мощность ФМ и, соответственно, существенно уменьшать эффективность генерации фотоэлектрической станции (ФЭС) в определенные часы дня. Частичное затенение рядов солнечных панелей по разному влияет на выработку энергии при вертикальном размещении ФМ в рамах солнечных панелей (портретная ориентация) и при горизонтальном размещении ФМ (альбомная ориентация). В данной работе предложен новый метод определения влияния частичного затенения на выработку ФЭС, применимый для любого сезонного периода работы ФЭС. Исходными данными для расчетов являлась почасовая генерация затененного и полностью освещенного рядов панелей. На основе этих данных рассчитывался фактор мощности, описывающий зависимость электрической мощности панели от степени затенения. Фактор мощности служит для определения суммы радиации, поступающей на наклонную поверхность панелей в течение каждого дня рабочего периода станции. При этом использовались многолетние данные измерений основных компонентов солнечной радиации для района расположения ФЭС и анизотропная модель радиации. Впервые предложены карты распределения среднесуточной генерации, имеющие вид контурных графиков в координатах «плотность размещения рядов панелей – угол наклона». Эти карты позволяют найти оптимальные соотношения указанных параметров при решении двух типов задач: 1) обеспечения максимально возможной выработки при заданной установочной мощности ФЭС или общей мощности ФМ; 2) определения наиболее рационального использования земельного участка под ФЭС, то есть получения максимальной выработки с единицы площади участка. Преимуществом предложенного аналитического подхода является то, что здесь допускается масштабирование на большие фотоэлектрические системы без увеличения времени компьютерных вычислений. В качестве примеров выполнены оптимизационные расчеты на основе данных мониторинга выработки ФЭС, расположенных в Германии, и данные эксперимента с затенением в Одесской области.

One of the main factors affecting the photovoltaic (PV) plant power is the self-shading from adjacent rows of solar panels. Due to the peculiarities of the electric connections of photovoltaic cells in PV modules and the presence of bypass diodes, the partial shading is capable of significantly decreasing the PV plant power at certain times of the day. The partial shading of solar panels effects in different ways on the energy production in cases of the vertical placement of PV modules in the panel’s frame (portrait mounting) and the horizontal placement of PV modules (landscape mounting). This work presents a novel analytical approach for determining of the inter-row shading effect on the large PV plant efficiency which is applicable for any seasonal period of PV operation. The initial data for calculations are the hourly generation of shaded and fully illuminated solar panels. On the base of these data, we have calculated the power factor that describes the dependence of the module's electrical power on the shading degree. The power factor is used to determine the amount of radiation entering the panel’s tilted surface during each day of the operation period. The long-term meteorological data for the main radiation components and one of the known anisotropic radiation model are necessary for these calculations. The main calculations result is the distribution maps for the average daily energy output which first proposed in our work. These maps have the form of contour graphs which build in the coordinates “the ground cover ratio – the tilt angle” as construction parameters. Using this maps one can find the optimal ratios of these parameters for two types of optimization problems: (1) ensure the maximum possible output under given installed PV power and (2) the determination of the most rational use of a land plot for PV plant, i.e. the obtaining of maximum PV production per unit of land area. The advantage of the analytical approach is that it allows scaling to large PV systems without increasing the computation time. As examples, the paper performs the optimization calculations based on the monitoring output data for the commercial PV plant located in Germany and on the experimental partial shading data in Odessa region.

фотоэлектрические станциивыработка электроэнергиичастичное затенениеориентация фотоэлектрических модулейугол наклона солнечных панелейплотность расположения солнечных панелейоптимизациярадиацияинсоляцияPV plantenergy outputpartial shadingorientation of PV modulestilt angle of solar panelsground occupation ratiooptimization problemsirradianceinsolationReferencesChang, T.P. Study on the optimal tilt angle of solar collector according to different radiation types / T.P. Chang // Int. Journ. of Applied Science and Engineering. – 2008. – Vol. 6. – P. 151–161.Chang T.P. Study on the optimal tilt angle of solar collector according to different radiation types. Int. Journ. of Applied Science and Engineering, 2008;6:151–161.Mehleri, E.D. Determination of the optimal tilt angle and orientation for solar photovoltaic arrays / E.D. Mehleri, P.L. Zervas [et al.] // Renew. Energy. – 2010. – Vol. 35. – P. 2468–2475.Mehleri E.D., Zervas P.L. et al. Determination of the optimal tilt angle and orientation for solar photovoltaic arrays. Renew. Energy, 2010;35:2468–2475.Гаевский, А.Ю. Метод определения оптимального угла наклона и ориентации фотоэлектрических модулей на основе экспериментальных данных солнечной радиации / А.Ю. Гаевский, А.Н. Гаевская // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2018. – № 13–15. – С. 15–29.Gaevskii A.Y., Gaevskaya A.N. A method for determining of optimal tilt angle and orientation of PV modules based on measured solar radiance data (Metod opredeleniya optimal’nogo ugla naklona i orientacii fotoelektricheskikh modulei na osnove experimental’nykh dannykh solnechnoi radiatsii). International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology (ISJAEE), 2018;13–15:15–29 (in Russ.).Bishop, J.W. Computer simulation of the effects of electrical mismatches in photovoltaic cell interconnection circuit / J.W. Bishop // Solar Cells. –1988. – Vol. 25. – No.1. – P. 73–89.Bishop J.W. Computer simulation of the effects of electrical mismatches in photovoltaic cell interconnection circuit. Solar Cells, 1988;25(1)73–89.Bhattacharya, G. Removal of the hot-spot problem in photovoltaic modules and arrays / G. Bhattacharya, C. Neogy // Solar Cells. – 1991. – Vol. 31. – P. 1–12;Bhattacharya G., Neogy C. Removal of the hotspot problem in photovoltaic modules and arrays. Solar Cells, 1991;31:1–12.Iannone, F. Monte Carlo techniques to analyze the electrical mismatch losses in large-scale photovoltaic generators / F. Iannone, G. Noviello, A. Sarno // Solar Energy. – 1998. – Vol. 62. – P. 85–92.Iannone F., Noviello G., Sarno A. Monte Carlo techniques to analyze the electrical mismatch losses in large-scale photovoltaic generators. Solar Energy, 1998;62:85–92.Wagner, L.K. Microscopic description of light induced defects in amorphous silicon solar cells / L.K. Wagner, J.C. Grossman // Physical Review Letters. – 2008. – Vol. 101. – P. 265–501.WagnerL.K., Grossman J.C. Microscopic description of light induced defects in amorphous silicon solar cells. Physical Review Letters, 2008;101:265–501.Kawamura, H. Simulation of I-V characteristics of a PV module with shaded PV cells / H. Kawamura [et al.] // Solar Energy Materials & Solar Cells. – 2003. – Vol. 75. – P. 613–621.Kawamura H., et al. Simulation of I-V characteristics of a PV module with shaded PV cells. Solar Energy Materials & Solar Cells, 2003;75:613–621.Гаевский, А.Ю. Определение параметров фотоэлектрических модулей на основе точного решения уравнения для ВАХ / А.Ю.Гаевский // Вiдновлювана енергетика. 2012. № 4. С. 32-39.Gaevskii A.Y. Determination of PV module parameters on the base of exact solution for volt-ampere characteristic equation (Opredelenie parametrov fotoelektricheskikh modulei na osnove tochnogo resheniya uravneniya dlya VAC). Vіdnovlyuvana energetika, 2012;(4):32–39 (in Russ).Гаевский, А.Ю. Анализ эффекта затенения фотоэлектрических модулей в последовательно параллельном соединении / А.Ю.Гаевский, М.О. Врещ, О.В. Мельник // Вiдновлювана енергетика. 2013. № 1. С. 28 -30.Gaevskii A.Y., Vresch M.O., Melnik O.V. Analysis of PV modules shading in series-parallel connections (Analіz effektof zateneniya fotoelektreskikh modulej v posledovatel’no-parallel’nom soedinenii). Vidnovlyuvana energetika, 2013;(1):28–30 (in Russ).Quaschning, V. Numerical simulation of current-voltage characteristics of PV systems withshaded solar cells / V. Quaschning, R. Hanitsch // Solar Energy. – 1996. – Vol. 56. – P. 513–520.Quaschning V., Hanitsch R. Numerical simulation of current-voltage characteristics of PV systems withshaded solar cells. Solar Energy, 1996;56:513–520.Erge, Th. The German 1000-roofs-PVprogramme – a resume of the 5 years pioneer project for small grid-connected PV systems. / Th. Erge [et al.] // Proceedings of the 2nd World Conference on PVSEC. – 1998. – Vienna. – P. 2648–2651.Erge Th., Hoffmann V.U., Kiefer K. et al. The German 1000-roofs-PV-programme a resume of the 5 years pioneer project for small grid-connected PV systems. Proceedings of the 2nd World Conference on PVSEC, Vienna, 1998; pp. 2648–2651.Kurokawa, K. Realistic values of various parameters for PV system design / K. Kurokawa // Renewable Energy. – 1998. – Vol. 15. – P. 157–164.Kurokawa K. Realistic values of various parameters for PV system design. Renewable Energy, 1998;15:157–164.Abdullah Al Mamun, M. Experimental investigation of the effect of partial shading on photovoltaic performance / M. Abdullah Al Mamun, M. Hasanuzzaman, J. Selvaraj // IET Renewable Power Generation. – 2017. – Vol. 11. – No. 7. – P. 912–921.Abdullah Al Mamun M., Hasanuzzaman M., Selvaraj J. Experimental investigation of the effect of partial shading on photovoltaic performance. IET Renewable Power Generation, 2017;11(7):912–921.Quaschning,V. Numerical simulation of current– voltage characteristics of photovoltaic systems with shaded solar cells / V. Quaschning, R. Hanitsch // Sol. Energy. – 1996. – Vol. 56. – P. 513–520.QuaschningV., Hanitsch R. Numerical simulation of current–voltage characteristics of photovoltaic systems with shaded solar cells. Sol. Energy, 1996;56:513–520.Deline,C. A simplified model of uniform shading in large photovoltaic arrays / C. Deline, A. Dobosa, S. Janzoua // Solar Energy. – 2013. – Vol. 96. – P. 274–282.Deline C., Dobosa A., Janzoua S. A simplified model of uniform shading in large photovoltaic arrays. Solar Energy, 2013;96:274–282.Martínez-Moreno, F. Experimental model to estimate shading losses on PV arrays. /F. MartínezMoreno, J. Muñoz, E. Lorenzo E // Solar Energy Materials and Solar Cells. – 2010. – Vol. 94. – No.12. – P. 2298–303.Martínez-Moreno F., Muñoz J., Lorenzo E. Experimental model to estimate shading losses on PV arrays. Solar Energy Materials and Solar Cells, 2010;94(12):2298–303.Petronea, G. Modeling of photovoltaic fields in mismatched conditions for energy yield evaluations / G. Petronea, C.A. Ramos-Pajab // Elect. Power Syst. Res. – 2011. – Vol. 81. – No. 4. – P. 1003–1013.Petronea G., Ramos-Pajab C.A.Modeling of photovoltaic fields in mismatched conditions for energy yield evaluations. Elect. Power Syst. Res., 2011;81(4):1003– 1013.Drif, M. A new estimation method of irradiance on a partially shaded PV generator in grid-connected photovoltaic systems / M. Drif, P.J. Perez, J. Aguilera [et al.] // Renewable Energy. – 2008. – Vol. 33. – No. 9. – P. 2048–2056.Drif M., Perez P.J., Aguilera J. et al.A new estimation method of irradiance on a partially shaded PV generator in grid-connected photovoltaic systems. Renewable Energy, 2008;33(9):2048–2056.Woyte, A. Partial shadowing of photovoltaic arrays with different system configurations: literature review and field test results / A. Woyte, J. Nijs, R. Belmans // Solar Energy. – 2003. – Vol. 74. – P. 217–233.WoyteA., Nijs J., Belmans R. Partial shadowing of photovoltaic arrays with different system configurations: literature review and field test results. Solar Energy, 2003;74:217–233.Deambi, S. Photovoltaic System Design: Procedures, Tools and Applications // CRC Press, 2016. – 254 p.Deambi S. Photovoltaic system design: Procedures, Tools and Applications. CRC Press, 2016; 254 p.Gordon, J.M. Central-station solar photovoltaic systems: field layout, tracker, and array geometry sensitivity studies / J.M. Gordon, H.J. Wenger // Solar Energy. – 1991. – Vol. 46. –No. 4. – P. 211–217.Gordon J.M., Wenger H.J. Central-station solar photovoltaic systems: field layout, tracker, and array geometry sensitivity studies. Solar Energy, 1991;46(4):211–217.Velasco, M.H. Comparison of partial shading losses in free field PV-plants with different array configurations / M.H. Velasco, F. Fiedler, D. Timm // Proceedings of 28th European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition. – 2012. – P. 4171–4175.Velasco M.H., Fiedler F., Timm D. Comparison of partial shading losses in free field PV-plants with different array configurations. Proceedings of 28th European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition, 2012; 4171–4175.Alonso-Garcıa, M.C. Computer simulation of shading effects in photovoltaic arrays / M.C. AlonsoGarcıa, J.M. Ruiz, W. Herrmann // Renewable Energy.– 2006. – Vol. 31. – P. 1986–1993.Alonso-Garcıa M.C., Ruiz J.M., Herrmann W. Computer simulation of shading effects in photovoltaic arrays. Renewable Energy, 2006;31:1986–1993.Brecl, K. Self-shading losses of fixed freestanding PV arrays / K. Brecl, M. Topic // Renew. Energy – 2011. – Vol. 36. – P. 3211–3216.Brecl K., Topic M. Self-shading losses of fixed free-standing PV arrays. Renew. Energy, 2011;36:3211– 3216.Velasco, M.H. Performance evaluation of different PV-array configurations under weak light conditions and partial shadings: Master level thesis European Solar Engineering School / M.H. Velasco. – Dalarna, 2012. – 79 p.Velasco M.H. Performance evaluation of different PV-array configurations under weak light conditions and partial shadings: Master level thesis European Solar Engineering School. Dalarna, 2012; 79 p.Kalogirou S. A. Solar Energy Engineering: Processes and Systems. Fourth Edition / Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2013. – 910 p.Kalogirou S.A. Solar Energy Engineering: Processes and Systems. Fourth Edition. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2013; 910 p.Справочник по климату СССР. Украинская ССР. Часть I. Солнечная радиация, радиационный баланс и солнечное сияние / Ленинград: Гидрометеорологическое изд. – 1966. – 126 с.Reference book on climate of USSR. Ukrainian SSR. Part I. Solar radiation, radiation balance and sunshine (Spravočnik po klimatu SSSR. Ukrainskaya SSR. Chast’ I. Solnechnaya radiatsiya, radiatsionnyi balans i solnechnoe siyanie). Leningrad: Gidrometeorologicheskoe Publ., 1966; 126 p. (in Russ).Surface Meteorology and Solar Energy / A renewable energy resource web site [E-resource]. – Available on: https://eosweb.larc.nasa.gov/sse/ – (Дата обращения: 20.05.18.).Surface Meteorology and Solar Energy [Eresource] / A renewable energy resource web site. Available on: https://eosweb.larc.nasa.gov/sse/ (05.20.2018).Balouktsis, A. On the optimum tilt angle of a photovoltaic array / A. Balouktsis, D. Tsanakas, G. Vachtsevanos // Sol. Energy. – 1987. – Vol. 5. – P. 153–169.Balouktsis A., Tsanakas D., Vachtsevanos G.On the optimum tilt angle of a photovoltaic array. Sol. Energy, 1987;5:153–169.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.