alternativeАльтернативная энергетика и экология (ISJAEE)Alternative Energy and Ecology (ISJAEE)1608-8298Международный издательский дом научной периодики "Спейс10.15518/isjaee.2018.25-30.034-043alternative-1504Research ArticleВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКАRENEWABLE ENERGYИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ АВТОРЕГРЕССИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ВРАЩАЮЩИХСЯ УЗЛОВ ВЕТРОГЕНЕРАТОРОВAPPLICATION OF THE INVERSE PROBLEM SOLUTIONS OF LINEAR AUTOREGRESSIVE PROCESSES FOR SIMULATION OF VIBRATION SIGNALS OF ROTOR PATS WIND POWER GENERATORSЗваричВ. Н.ZvaritchV. N.

Валерий Николаевич Зварич - доктор технических наук, старший научный сотрудник ИВЭ НАН Украины, ведущий научный сотрудник Института электродинамики НАН Украины

д. 20А, ул. Г. Хоткевича, Киев, 02094, д. 56, просп. Перемоги, Киев, 03680

Valerij Zvaritch - D.Sc. in Engineering, Senior Researcher at the Institute of Renewable Energy at the Na tional Academy of Sciences of Ukraine, Leading Researcher at the Institute of Elec trodynamics at the National Academy of Sciences of Ukraine

20А G. Hotkevych Str., Kyiv-94, 02094, 

56 Perempgy Av., Kyiv-57, 03680

zvaritch@nas.gov.uaИнститут возобновляемой энергетики НАН Украины; Институт электродинамики НАН УкраиныУкраинаInstitute of Renewable Energy, National Academy of Sciences of Ukraine; Institute of Electrodynamics, National Academy of Science of UkraineUkraine201806122018025-303443Copyright © Международный издательский дом научной периодики "Спейс, 20182018Международный издательский дом научной периодики "СпейсМеждународный издательский дом научной периодики "Спейсhttps://www.isjaee.com/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.isjaee.com/jour/article/view/1504

Показаны особенности моделирования вибрационных сигналов вращающихся узлов ветрогенераторов. Обосновано применение вибродиагностики как одного из наиболее перспективных методов диагностирования ветрогенераторов. Доказана целесообразность использования статистического подхода для решения задач вибродиагностики вращающихся узлов ветрогенераторов. Отмечается, что построение эффективной системы вибродиагностики состоит из нескольких этапов: формирование математической модели вибраций диагностируемого узла с учетом особенностей его работы; создание или выбор аппаратного и программного обеспечения; разработка методов построения решающих правил по диагностике узлов ветрогенератора; экспериментальная проверка предложенных методов вибродиагностики. Впервые для моделирования таких процессов используются решения обратной задачи линейных процессов авторегрессии. Метод нахождения характеристической функции порождающего процесса для линейного процесса авторегрессии второго порядка AR(2) применяется для решения такой задачи, которую называют обратной задачей. Используются свойства характеристической функции стационарного линейного случайного процесса авторегрессии, которую можно представить как в канонической форме Колмогорова, так и в форме линейного случайного процесса с дискретным временем, а также ядра преобразования для такого процесса. Представлены примеры нахождения характеристической функции для линейного процесса авторегрессии второго порядка, имеющего гамма-распределение. Применяются свойства ядра преобразования, ядра линейного процесса авторегрессии, а также свойства пуассоновских спектров скачков. Показано, каким образом применяются полученные результаты для нахождения характеристической функции вибросигнала ветрогенератора с целью моделирования таких процессов. Приводятся особенности применения данного подхода для моделирования вибраций подшипника качения ветрогенератора USW 56-100 со стороны корпуса главного вала, установленного на стенде для испытаний ветрогенераторов. Экспериментальные исследования показали, что вибрации такого узла можно моделировать линейным процессом авторегрессии второго порядка имеющего гамма-распределение. Найдена характеристическая функция порождающего процесса для такого линейного процесса авторегрессии. Приведены примеры ядер вибрационных сигналов ветрогенератора при использовании линейной модели авторегрессии для случая, когда данным методом можно решить обратную задачу, и для случая, когда решить обратную задачу невозможно. 

линейный процесс авторегрессиихарактеристическая функцияядро преобразованияпорождающий процессбезгранично делимый закон распределениявибродиагностика ветрогенераторовlinear autoregressive processcharacteristic functionkernel of transformationgenerative processinfinitely-divisible distributionsvibration diagnosis of wind power generatorsReferencesManning, L. Bearing up to turbine testing / L. Manning // Power Engineering International. – 2014. – No. 2. –. P. 32–34.Manning L. Bearing up to turbine testing. Power Engineering International (PEI), 2014;(2):32–34 (in Eng.).Babak, V. Optimization of Signal Features under Object's Dynamic Test / V. Babak, S. Filonenko, I. Kornienko-Miftakhova, A. Ponomarenko// Aviation, – 2008 – Vol.12. – No. 1. – P. 10– 17.Babak V., Filonenko S., Kornienko-Miftakhova I., Ponomarenko A. Optimization of Signal Features under Object's Dynamic Test, Aviation, 2008;12(1):10– 17 (in Eng.).Gyzhko, Y.I. To use of spectral windows in analysis of vibration signals / Y.I. Gyzhko, M.V. Myslovych, R.M. Sysak // Przeglad Electrotechnichny. – 2013. – Vol.89. – Iss. 2A. – P. 294–296.Gyzhko Y.I., Myslovych M.V., Sysak R.M. To use of spectral windows in analysis of vibration signals. Przeglad Electrotechnichny, 2013;89(2A):294–296 (in Eng.).Bayar, T. Putting Wind to the Test. / T. Bayar // Power Engineering International. – 2015. – No. 12. – P. 16–18.Bayar T. Putting Wind to the Test. Power Engineering International, 2015;(12):16–18 (in Eng.).Зварич, В.Н. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики узлов электрических машин /В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко// Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 1996. – № 1. – С. 45–54.Zvarich V.N., Marchenko B.G. Linear processes of autoregression in vibrodiagnostics problems (Lineinye protsessy avtoregressii v zadachakh vibrodiagnostiki). Problemy Prochnosti i Nadezhnosti Mashin, 1994;(3):96–106 (in Russ.).Зварич, В.Н. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Проблемы прочности и надежности машин. – 1994. – № 3. – С. 96–106.Zvaritch V.N., Marchenko B.G. Linear processes of autoregression in problems of vibrodiagnostics of sections of electric drivers. Technical Diagnostics and Nondestructive Testing, 1996;8(1):45–54 (in Eng.).Марченко, Б.Г. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин. / Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович. – Киев: Наукова думка. 1992. – 196 с.Marchenko B.G., Myslovich M.V. Vibration Diagnosis of rolling bearings of electric driver parts (Vibrodiagnostika podshipnikovykh uzlov elektricheskikh mashin.). Moscow – Kiev: Naukova dumka Publ., 1992; 196 p. (in Russ.).Зварич, В.Н. Применение методов авторегрессии для построения систем вибродиагностики ветроагрегатов / В.Н. Зварич // Відновлювана енергетика. – 2005. – № 1. – С. 49–54.Zvarich V.N. Autoregression methods application for development of wind generators diagnostic systems (Primenenie metodov avtoregressii dlya postroeniya sistem vibrodiagnostiki vetroagregatov). Renewable Power Engineering (Vozobnovlyaemaya energetika), 2005;(1):49–54 (in Russ.).Zvaritch, V. Application of Linear AR and ARMA Processes for Simulation of Power Equipment Diagnostic System Information Signals / V. Zvaritch, E. Glazkova // Proceedings 2015 16 th International Conference on Computational problems of Electrical Engineering (CPEE) Lviv, Ukraine, September 2–5, 2015. – P. 259–261.Zvaritch V., Glazkova E. Application of Linear AR and ARMA Processes for Simulation of Power Equipment Diagnostic System Information Signals. Proceedings 2015 16 th International Conference on Computational problems of Electrical Engineering (CPEE), Lviv, Ukraine, September 2–5, 2015; 259–261 (in Eng.).Zvaritch, V. White Noise in Information Signals Models / V. Zvaritch, M. Myslovitch, B. Martchenko.// Applied Mathematics Letters. – 1994. – Vol. 7. – No. 3. – P. 93–95.Zvaritch V., Myslovitch M., Martchenko B. White Noise in Information Signals Models. Applied Mathematics Letters, 1994;7(3):93–95 (in Eng.).Zvaritch, V. The Model of Random Periodic Information Signals on the White Noise Bases./ V. Zvaritch, M. Myslovitch, B. Martchenko.// Applied Mathematics Letters. – 1995. – Vol.8. – No. 3. – P. 87–89.Zvaritch V., Myslovitch M., Martchenko B. The Model of Random Periodic Information Signals on the White Noise Bases. Applied Mathematics Letters, 1995;8(3):87–89 (in Eng.).Marchenko, N. Vibration diagnostics of winddriven power units with usage of statistical expert systems / N. Marchenko, M. Myslovich, R. Sysak // Przeglad Electrotechnichny. – 2005. – Vol.89. – Issue 2A. – P.294–296.Marchenko N., Myslovich M., Sysak R. Vibration diagnostics of wind-driven power units with usage of statistical expert systems. Przeglad Electrotechnichny, 2005;89(2A):294–296 (in Eng.).Zvaritch, V. Some Singularities of Kernels of Linear AR and ARMA Processes and Their Applications to Simulation of Information Signals./V. Zvaritch V. Glazkova E. // Computational Problems of Electrical Engineering. – 2015. – Vol. 5. – No. 1. – P. 71–74.Zvaritch V., Glazkova E. Some Singularities of Kernels of Linear AR and ARMA Processes and Their Applications to Simulation of Information Signals. Computational Problems of Electrical Engineering, 2015;5(1):71–74 (in Eng.).Torres, G.L. Forecast of hourly average wind speed with ARMA models in Navarre (Spain) / G.L. Torres, A. Garia, M.D. Blas, A.D. Francisco // Solar energy. – 2005. – Vol.79. – No.1. – P. 65–77.Torres G.L., Garia A., Blas M.D., Francisco A.D. Forecast of hourly average wind speed with ARMA models in Navarre (Spain). Solar energy, 2005;79(1):65– 77 (in Eng.).Hoelf, D. When Virtual meets Reality. / D. Hoelf // Power Engineering International. – 2016. – No. 9. – P. 26–27.Hoelf D. When Virtual meets Reality. Power Engineering International, 2016;(9):26–27 (in Eng.).Красильников, А.И. Модели шумовых сигналов в системах диагностики теплоэнергетического оборудования / А.И. Красильников. – Киев: Полиграф-сервис, 2014. – 112 с.Krasilnikov A.I. Models of noise type signals at the diagnostic systems of heat power engineering equipment (Modeli shumovykh signalov v sistemakh diagnostiki teploenergeticheskogo oborudovaniya). Kiev: Polygraph-service, 2014; 112 p.(in Russ.).Красильников, А.И. Класс негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса. / А.И. Красильников // Изв. Вузов Радиоэлектроника. – 2013. – Т.56. – № 6. – C. 56–63.Krasilnikov A.I. Class of non-Gaussian distributions with zero skewness and curtosis. Radioelectronics and Communication Systems, 2013;56(6):312–320 (in Eng.).Lawrance, A.J. The Innovation Distributions for Gamma Distributed Autoregressive Process / A.J. Lawrance // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications. – 1982.– Vol. 9.– P. 234–236.Lawrance A.J. The Innovation Distributions for Gamma Distributed Autoregressive Process, Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications, 1982;9:234–236 (in Eng.).McKenzie, Ed. Innovation Distributions for Gamma and Negative Binomial Autoregressions / Ed. McKenzie // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications.– 1987.–Vol. 14.– P. 79–85.McKenzie Ed. Innovation Distributions for Gamma and Negative Binomial Autoregressions, Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications, 1987;14:79–85 (in Eng.).Alliot, P. Some theoretical results on Markovswitching autoregressive models with gamma innovations / P. Alliot // C.R. Acad. Sci. Paris. – Ser. I 343 – P.271–274.Alliot P. Some theoretical results on Markovswitching autoregressive models with gamma innovations. C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343; pp. 271– 274 (in Eng.).Зварич, В.Н. Метод нахождения характеристических функций порождающих процессов для линейных процессов авторегрессии / В.Н Зварич, Б.Г. Марченко// Изв. Вузов Радиоэлектроника.– 1999. – Т. 42. –№ 7.– C. 64–71.Zvarich V.N., Marchenko B.G. Method of finding of generating processes characteristic functions of autoregression linear processes. Radioelectronics and Communication Systems, 1999;42(7):64–71 (in Eng.).Зварич, В.Н. Использование решений обратной задачи линейных процессов авторегрессии для моделирования вибрационных сигналов узлов электротехнического оборудования / В.Н. Зварич // Технічна електродинаміка – 2016. – № 2. – С. 83–89.Zvarich V.N Application of invers problem solutions of the linear autoregressive processes for power equipment vibromonitoring (Ispol'zovanie reshenii obratnoi zadachi lineinykh protsessov avtoregressii dlya modelirovaniya vibratsionnykh signalov uzlov elektrotekhnicheskogo oborudovaniya). Tekhnichna Elektrodynamika, 2016;(2):83–89 (in Russ.).Зварич, В.Н. Характеристическая функция порождающего процесса в модели стационарного линейного AR гамма процесса / В.Н Зварич, Б.Г. Марченко// Изв. вузов Радиоэлектроника. – 2002. – Т.45. – № 8. – C. 12–18.Zarich V.N., Marchenko B.G. Generating process characteristic function in the model of stationary linear AR-gamma process. Radioelectronics and Communication Systems, 2002;45(8):7–11 (in Eng.).Зварич, В.Н. Линейные случайные процессы в некоторых задачах моделирования информационных сигналов / Б.Г. Марченко, В.Н. Зварич Н.С. Бедный // Электронное моделирование. – 2001. – Т.23. – №1. – С. 62–69.Zvarich V.N., Marchenko B.G., Bedny N.S. Linear random processes in the some problems of information signals simulation (Lineinye sluchainye protsessy v nekotorykh zadachakh modelirovaniya informatsionnykh signalov). Electronic modeling (Elektronnoe modelirovanie), 2001;23(1):62–69 (in Russ.).Зварич, В.Н. Особенности нахождения хароактеристической функции порождающего процесса в модели стационарного линейного AR(2) процесса с отрицательным биномиальным распределением / В.Н Зварич// Изв. ВУЗов Радиоэлектроника. – 2016. – Т.59. – № 12. – C. 50–57.Zvarich V.N. Peculiarities of finding characteristic functions of generating process in the model of stationary linear AR(2) process with negative binomial distribution. Radioelectronics and Communication Systems, 2016;59(12):567–573 (in Eng.).Головко, В.М. Имитационная модель для анализа параметров автономных ветроэлектрических установок с асинхронным генератором / М. Головко [и др.] // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» –2017. – Т.16. – № 4. – С. 42–51.Golovko V.M., Kohanevich V.P., Shihaylov M.O., Sandoval K., Donets A.M. Simulation model of autonomous electric wind units with asynchronous generator for analysis of parameters (Imitatsionnaya model' dlya analiza parametrov avtonomnykh vetroelektricheskikh ustanovok s asinkhronnym generatorom). International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology (ISJAEE), 2017;16(4):42–51 (in Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.