alternativeАльтернативная энергетика и экология (ISJAEE)Alternative Energy and Ecology (ISJAEE)1608-8298Международный издательский дом научной периодики "Спейс10.15518/isjaee.2015.23.006alternative-283Research ArticleНЕВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКАNONRENEWABLE ENERGYМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В КАСКАДЕ ГАЗОВЫХ ЦЕНТРИФУГ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ИЗОТОПНЫХ СМЕСЕЙMATHEMATICAL MODEL OF NON-STATIONARY HYDRAULIC PROCESSES IN GAS CENTRIFUGE CASCADE FOR SEPARATION OF MULTICOMPONENT ISOTOPE MIXTURESОрловА. А.OrlovA. A.

д-р тех. наук, профессор

National Research Tomsk Polytechnic University, D.Sci. (technics), professor

orlovaa@tpu.ruУшаковА. А.UshakovA. A.

инженер-технолог, ПО «Электрохимический завод» (предприятие Топливной компании ТВЭЛ Госкопорации «Росатом»)

process engineer, PA “Electrochemical Plant” (TVEL nuclear fuel cycle company, ROSATOM state corporation)

ushakovaa2015@sibmail.comСовачВ. П.SovachV. P.

ведущий инженер-технолог, ПО «Электрохимический завод» (предприятие Топливной компании ТВЭЛ Госкопорации «Росатом»)

lead process engineer, PA “Electrochemical Plant” (TVEL nuclear fuel cycle company, ROSATOM state corporation)

ushakovaa2015@sibmail.comНациональный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, Томск, пр. Ленина, д. 30РоссияNational Research Tomsk Polytechnic University 30 Lenin ave., Tomsk, 634050, RussiaRussian FederationАО «ПО «Электрохимический завод» 663690, Зеленогорск, Красноярского края, ул. Первая промышленная, д. 1РоссияSC “PA “Electrochemical Plant” Pervaya Promyshlennaya str., Zelenogorsk, Krasnoyarsk reg., 663690, RussiaRussian Federation2015240420160234550Copyright © Международный издательский дом научной периодики "Спейс, 20162016Международный издательский дом научной периодики "СпейсМеждународный издательский дом научной периодики "Спейсhttps://www.isjaee.com/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.isjaee.com/jour/article/view/283

Известно, что в ходе протекания нестационарных гидравлических процессов при разделении изотопных смесей нарушаются оптимальные режимы работы ступеней каскада газовых центрифуг (ГЦ), возникают возмущения, приводящие к нарушениям технических условий эксплуатации и недопустимым перегрузкам оборудования. Каскады для разделения многокомпонентных изотопных смесей имеют небольшое газосодержание и, как следствие, малую инерционность, что приводит к усилению влияния нестационарных процессов на эффективность работы каскада. В связи с этим приобрело актуальность решение задачи их полномасштабного изучения. Данная задача решена нами путем создания и программной реализации соответствующей математической модели, в которой разделительная ступень каскада представлена в виде четырех выделенных объемов (коллектор питания, ГЦ, коллектор отвала и коллектор отбора). Расчет нестационарной гидравлики сводится к замене дифференциальных уравнений первого порядка разностными уравнениями по неявной схеме Эйлера [1], решению полученных нелинейных алгебраических уравнений и итерационному нахождению величин давлений во всех объемах и потоков на каждом временном слое, удовлетворяющих уравнению баланса вещества в каскаде. Предложенная математическая модель опробована нами при разделении изотопов Si, Xe, Ni, W. Отклонение расчетных и фактических значений составило 7,5%. В результате установлено, что эта модель является универсальной для расчета гидравлических параметров каскадов ГЦ по разделению многокомпонентных изотопных смесей с использованием различных рабочих веществ. 

It is known that the optimal modes of gas centrifuge (GC) cascades are violated occurring the non-stationary hydraulic processes for a separation of multicomponent isotope mixtures. The perturbation arise and lead to violations of operating specifications and intolerable overloads equipment. The non-stationary hydraulic processes affect the cascade efficiency and the quality of the product. The GC cascades for the separation of multicomponent isotope mixtures have insignificant gas content, and, as a consequence, low inertia. It leads to increased influence of non-stationary processes on the cascade efficiency. In this regard, an important urgent task is the comprehensive investigation and modeling of these processes. We solved this problem by creating mathematical model and software for it. The separation stage of the GC cascade is presented in the form of four dedicated object (a feed manifold, GC, a heavy fraction manifold and a light fraction manifold). The calculation of non-stationary hydraulic amounts to replacing the first order differential equations by difference equations of the implicit Euler scheme [1] and the decision obtained by non-linear algebraic equations. The calculation is iteratively performed; the pressures and  flow are determined in all objects at each time step, satisfying  the equation of material balance in the cascade. These values must satisfy the balance of substances in the GC cascade. The developed mathematical model was tested for isotope separation of Si, Xe, Ni, W. The deviation of the calculated and actual values was 7.5%. As a result, this mathematical model is universal for calculation of hydraulic parameters of GC cascades for separation of multicomponent isotope mixtures by using different working substances. 

нестационарные гидравлические процессыгазовая центрифугамногокомпонентная изотопная смесьразделительный каскадгидравликаразделениемоделированиеnon-stationary hydraulicprocessesgas centrifugemulticomponent isotope mixtureseparation cascadehydraulicmodelingReferencesCohen K. The Theory of Isotope Separation as Applied to the Large-Scale Production of U-235. New York: McGraw Hill, 1951.Cohen K. The Theory of Isotope Separation as Applied to the Large-Scale Production of U-235. New York: McGraw Hill, 1951.Сулаберидзе Г.А., Палкин В.А., Борисевич В.Д., Борман В.Д., Тихомиров А.В. Теория каскадов для разделения бинарных и многокомпонентных изотопных смесей. М.: НИЯУ МИФИ, 2011.Sulaberidze G.A., Palkin V.A., Borisevič V.D., Borman V.D., Tihomirov A.V. Teoriâ kaskadov dlâ razdeleniâ binarnyh i mnogokomponentnyh izotopnyh smesej. Moscow: NIÂU MIFI Publ., 2011.Власов В.А., Бутов В.Г., Голдобин Д.Н., Орлов А.А., Тимченко С.Н. Моделирование нестационарных процессов в центробежных каскадах // ИзвестияТомского политехнического университета. 2007. Т. 310, № 2. С. 103–106.Vlasov V.A., Butov V.G., Goldobin D.N., Orlov A.A., Timčenko S.N. Modelirovanie nestacionarnyh processov v centrobežnyh kaskadah. Izvestiâ Tomskogo politehničeskogo universiteta, 2007, vol. 310, no. 2, pp. 103–106.Власов В.А., Орлов А.А., Бутов В.Г., Тимченко С.Н. Моделирование нестационарных гидравлических процессов в каскадах газовых центрифуг по обогащению изотопов урана // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315, № 2. С. 94–97.Vlasov V.A., Orlov A.A., Butov V.G., Timčenko S.N. Modelirovanie nestacionarnyh gidravličeskih processov v kaskadah gazovyh centrifug po obogaŝeniû izotopov urana. Izvestiâ Tomskogo politehničeskogo universiteta, 2009, vol. 315, no. 2, pp. 94–97.Orlov A.A., Timchenko S.N., Sidorenko V.S. Mathematical Model of Non-Stationary Hydraulic Process Occurring in Gas Centrifuges for Uranium Enrichment // Advanced Materials Research. 2015. Vol. 1084. P. 673–677.Orlov A.A., Timchenko S.N., Sidorenko V.S. Mathematical Model of Non-Stationary Hydraulic Process Occurring in Gas Centrifuges for Uranium Enrichment. Advanced Materials Research, 2015, vol. 1084, pp. 673–677.Филимонов С.В., Скорынин Г.М., Голдобин Д.Н. Моделирование нестационарных процессов в АСУТС промышленного обогащения урана // Известия вузов. Физика. 2004. Т. 47, № 11. С.173–178.Filimonov S.V., Skorynin G.M., Goldobin D.N. Modelirovanie nestacionarnyh processov v ASUTS promyšlennogo obogaŝeniâ urana. Izvestiâ vuzov. Fizika, 2004, vol. 47, no. 11, pp.173–178.Филимонов С.В., Скорынин Г.М., Орлов А.А., Голдобин Д.Н. Моделирование нестационарных гидравлических процессов в промышленных центрифужных каскадах обогащения урана // Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309, № 3. С. 85–88.Filimonov S.V., Skorynin G.M., Orlov A.A., Goldobin D.N. Modelirovanie nestacionarnyh gidravličeskih processov v promyšlennyh centrifužnyh kaskadah obogaŝeniâ urana. Izvestiâ Tomskogo politehničeskogo universiteta, 2006, vol. 309, no. 3, pp. 85–88.Пирумов У.Г. Численные методы. М.: Дрофа, 2003.Pirumov U.G. Čislennye metody. Moscow: Drofa, 2003.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.