alternativeАльтернативная энергетика и экология (ISJAEE)Alternative Energy and Ecology (ISJAEE)1608-8298Международный издательский дом научной периодики "Спейс10.15518/isjaee.2017.04-06.017-024alternative-989Research ArticleВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКАRENEWABLE ENERGYУСЛОВИЯ ПРИВЕДЕНИЯ К КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СО СРЕДАМИCONDITIONS OF REDUCTION OF ELECTRODYNAMIC APPROXIMATION EQUATIONS SYSTEM IN THE PROCESSES OF INTERACTION SOLAR RADIATION WITH THE MEDIUMS TO THE CANONICAL FORMhttps://orcid.org/0000-0001-8431-3968РезцовВ. Ф.RyeztsovV. F.

д. 20А, ул. Гната Хоткевича, Киев, 02094, Украина тел./факс: +38(044)206-28-09

д-р техн. наук, чл.-корр. НАН Украины, зам. директора по научным вопросам Института возобновляемой энергетики НАНУ, зав. отделом солнечной энергетики, профессор кафедры возобновляемых источников энергии.Образование: Харьковский авиационный институт, факультет двигателей летательных аппаратов по специальности «Инженер-механик» (1971 г.).Область научных интересов: возобновляемая энергия; солнечная энергия; синергетика.Публикации: 284, в том числе 2 монографии и 7 патентов.

20a G. Khotkevych str., Kyiv, 02094, Ukraine tel./fax: +38(044)206-28-09

D.Sc. (engineering), Associate of the National Academy of Sciences of Ukraine, Deputy Director of the Institute of Renewable Energy at the National Academy of Sciences, Head of the Solar Energy Department, Professor of Renewable Energy Sources Department.Education: Kharkov Aviation Institute, Department of Aircraft Engine Preparations; in Mechanical Engineer, 1971.Research area: renewable energy; solar energy; synergetics.Publications: 284 including 2 monographs, 7 patents

renewable@ukr.nethttps://orcid.org/0000-0002-1418-7748СуржикТ. В.SurzhykT. V.

д. 20А, ул. Гната Хоткевича, Киев, 02094, Украина тел./факс: +38(044)206-28-09

канд. техн. наук, ученый секретарь ИВЭ НАН Украины, стар. науч. сотрудник отдела солнечной энергетики, доцент кафедры ВИЭ НТУУ «КПИ».Образование: Киевский инженерно-строительный институт, санитарно-технический факультет по специальности «Теплогазоснабжение и вентиляция» (1975 г.).Область научных интересов: возобновляемые и нетрадиционные источники энергии.Публикации: 146, в том числе 11 патентов

20a G. Khotkevych str., Kyiv, 02094, Ukraine tel./fax: +38(044)206-28-09

Ph.D. (engineering), Scientific Secretary at the Institute of Renewable Energy at the National Academy of Sciences of Ukraine, Senior Researcher at the Solar Energy Department, Docent of the of RES “KPI” Department.Education: Kyiv National University of Construction and Architecture, Sanitary Technical Department; in Heat and Ventilation, 1975.Research area: renewable and nontraditional sources.Publications: 146 including 11 patents

https://orcid.org/0000-0003-2506-3131ЩекинаВ. А.ShchekinaV. A.

д. 20А, ул. Гната Хоткевича, Киев, 02094, Украина тел./факс: +38(044)206-28-09

младший научный сотрудник отдела солнечной энергетики ИВЭ НАНУ.Образование: Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», факультет электроэнерготехники и автоматики по специальности «Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии», магистр (2013 г.); соискатель ИВЭ НАНУ.Область научных интересов: возобновляемые источники энергии; гелиоэнергетика; гелиосушка материалов.Публикации: 24, в том числе 1 патент

20a G. Khotkevych str., Kyiv, 02094, Ukraine tel./fax: +38(044)206-28-09

Junior Researcher at Solar Energy Department, IRE NASU.Education: National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute”, Electric Power Engineering and Automatics Faculty; in Alternative and Renewable Energy Sources, 2013; Applicant at the IRE NASU (now).Research area: renewable energy; solar power engineering; solar drying materials.Publications: 24 including 1patent

schokinaviktoriya@gmail.comИнститут возобновляемой энергетики НАН УкраиныУкраинаInstitute of Renewable Energy, NAS of UkraineUkraine20172004201704-61724Copyright © Международный издательский дом научной периодики "Спейс, 20172017Международный издательский дом научной периодики "СпейсМеждународный издательский дом научной периодики "Спейсhttps://www.isjaee.com/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.isjaee.com/jour/article/view/989

Рассмотрены условия и схема приведения системы уравнений Максвелла, являющейся базовой моделью взаимодействия солнечного излучения, к канонической форме, которая может иметь вид уравнений параболического типа (для проводящих сред), гиперболического типа (для диэлектриков) или смешанного типа (для неидеальных диэлектриков). Также приведены характерные примеры неприводимости уравнений для магнитных и электрических полей к канонической форме в связи с нелинейной зависимостью электрических характеристик среды от напряженности полей или пространственных координат. Проведен анализ расчета напряженностей магнитного и электрического полей в случае неоднородной проводимости в приближении плоской электромагнитной волны.

In this article, we consider conditions of reduction to Maxwell's equations system – the base model of interaction of solar radiation – to the canonical form, which may take the form of parabolic type equations (for conducting media), hyperbolic type (for dielectrics) or mixed type (for non-ideal dielectrics). Moreover, we give the typical examples of the irreducibility equation for the magnetic and electric fields to the canonical form in connection with the nonlinear medium electrical characteristics dependence of the field’s tension or the spatial coordinates. The analysis of the calculation of the magnetic and electric fields tension in cases of non-uniform conductivity in the approximation of a plane electromagnetic wave is performed.

солнечное излучениесистема уравнений Максвеллаканоническая форманеоднородная средааналитический анализ.solar radiationthe Maxwell's equations systemcanonical forminhomogeneous mediumanalytical analysisReferencesРытов, С.М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения / С.М. Рытов. – М.: Изд-во АН СССР, 1953. – 232 с.Рытов, С.М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения / С.М. Рытов. – М.: Изд-во АН СССР, 1953. – 232 с.Борен, К. Поглощение и рассеяние света малыми частицами / К. Борен, Д. Хафмен. – М.: Мир, 1986. – 660 с.Борен, К. Поглощение и рассеяние света малыми частицами / К. Борен, Д. Хафмен. – М.: Мир, 1986. – 660 с.Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. –пер. с англ. И.Г. Арамановича [и др.]. – под. общей ред. И.Г. Арамановича. – М.: Изд-во «Наука», 1973. – 832 с.Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. –пер. с англ. И.Г. Арамановича [и др.]. – под. общей ред. И.Г. Арамановича. – М.: Изд-во «Наука», 1973. – 832 с.Резцов, В.Ф. Возможные причины формирования неоднородных структур при гелиосушке влагосодержащих сред [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика. – 2015. – № 1(40) – С. 28–31.Резцов, В.Ф. Возможные причины формирования неоднородных структур при гелиосушке влагосодержащих сред [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика. – 2015. – № 1(40) – С. 28–31.Суржик, Т.В. Особенности применения теоремы Умова – Пойнтинга для анализа электротеплового состояния фотобатарей и солнечных коллекторов [Текст] / Т.В. Суржик [и др.] // Возобновляемая энергетика. – 2015. – № 1(40) – С. 38–42.Суржик, Т.В. Особенности применения теоремы Умова – Пойнтинга для анализа электротеплового состояния фотобатарей и солнечных коллекторов [Текст] / Т.В. Суржик [и др.] // Возобновляемая энергетика. – 2015. – № 1(40) – С. 38–42.Щекина, В.А. Перспективы сушки древесины с использованием солнечной энергии [Текст] / В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XII междунар. научно-практической. конф. – 2011. – С. 239–240.Щекина, В.А. Перспективы сушки древесины с использованием солнечной энергии [Текст] / В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XII междунар. научно-практической. конф. – 2011. – С. 239–240.Резцов, В.Ф. Анализ температурного состояния влагосодержащих сред при гелиосорбции [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XV междунар. научно-практической. конф. –2014. – С. 206–207.Резцов, В.Ф. Анализ температурного состояния влагосодержащих сред при гелиосорбции [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XV междунар. научно-практической. конф. –2014. – С. 206–207.Шевчук, В. И. Особенности режимов работы мощных фотоэлектрических станций [Текст] / В.И. Шевчук, В.А. Пундев, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XVII Междунар. научно-практической. конф. – 2016. – С. 268–273.Шевчук, В. И. Особенности режимов работы мощных фотоэлектрических станций [Текст] / В.И. Шевчук, В.А. Пундев, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XVII Междунар. научно-практической. конф. – 2016. – С. 268–273.Резцов, В.Ф. Особенности использования электродинамического приближения при моделировании взаимодействия солнечного излучения с влагосодержащими средами [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XVII Междунар. научно- практической. конф. – 2016. – С. 375–379.Резцов, В.Ф. Особенности использования электродинамического приближения при моделировании взаимодействия солнечного излучения с влагосодержащими средами [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик, В.А. Щекина // Возобновляемая энергетика XXI века: материалы XVII Междунар. научно- практической. конф. – 2016. – С. 375–379.Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.Ладиков-Роев, Ю.П. Математические модели сплошных сред: монография / Ю.П. Ладиков-Роев, О. К. Черемных. – НАН Украины, Нац. косм. агенство Украины, Ин-т косм. исслед. – К.: Наукова думка, 2010. – 550, [2] с.: рис. – (Проект «Наукова книга»). – Библиогр.: С. 540–548.Ладиков-Роев, Ю.П. Математические модели сплошных сред: монография / Ю.П. Ладиков-Роев, О. К. Черемных. – НАН Украины, Нац. косм. агенство Украины, Ин-т косм. исслед. – К.: Наукова думка, 2010. – 550, [2] с.: рис. – (Проект «Наукова книга»). – Библиогр.: С. 540–548.Резцов, В.Ф. Некоторые условия реализации автоколебательных режимов при синергетическом анализе динамики процессов преобразования энергии [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2012. – №7 (111). – С. 33–36.Резцов, В.Ф. Некоторые условия реализации автоколебательных режимов при синергетическом анализе динамики процессов преобразования энергии [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2012. – №7 (111). – С. 33–36.Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лыков – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лыков – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.Кудря, Т.С. Анализ поглощаемой и запасаемой энергии солнечного излучения в средах на основе теоремы Умова – Пойнтинга в комплексной форме [Текст] / Т.С. Кудря, В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик // Возобновляемая энергетика. – 2007. – № 1. – С. 34–37.Кудря, Т.С. Анализ поглощаемой и запасаемой энергии солнечного излучения в средах на основе теоремы Умова – Пойнтинга в комплексной форме [Текст] / Т.С. Кудря, В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик // Возобновляемая энергетика. – 2007. – № 1. – С. 34–37.Ландау, Л.Д. Теоретическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. – Т.VI. – 736 с.Ландау, Л.Д. Теоретическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. – Т.VI. – 736 с.Баренблат, Г.И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик. – М.: Недра, 1972. – 288 с.Баренблат, Г.И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик. – М.: Недра, 1972. – 288 с.Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин. – М.: Мир, 1979.Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин. – М.: Мир, 1979.Резцов, В.Ф. Некоторые условия реализации автоколебательных режимов при синергетическом анализе динамики процессов преобразования энергии [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2012. – №7 (111). – С. 33–36.Резцов, В.Ф. Некоторые условия реализации автоколебательных режимов при синергетическом анализе динамики процессов преобразования энергии [Текст] / В.Ф. Резцов, Т.В. Суржик // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2012. – №7 (111). – С. 33–36.Булавацкий, В.М. Математическое моделирование релаксационных процессов тепломассопереноса: Автореф. дис. … докт. техн. наук. К., 2003.Булавацкий, В.М. Математическое моделирование релаксационных процессов тепломассопереноса: Автореф. дис. … докт. техн. наук. К., 2003.Мхитарян, Н.М. Основы гелиообработки железобетонных конструкций / Н.М. Мхитарян. – К.: ВИПОЛ, 1996. – 196 с.Мхитарян, Н.М. Основы гелиообработки железобетонных конструкций / Н.М. Мхитарян. – К.: ВИПОЛ, 1996. – 196 с.Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А.Д. Мышкис. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во «Наука», 1969. – 607 с.Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А.Д. Мышкис. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во «Наука», 1969. – 607 с.Исаченко, В.П. Теплопередача. Учебник для вузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: «Энергия», 1975. – 488 с.Исаченко, В.П. Теплопередача. Учебник для вузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: «Энергия», 1975. – 488 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.