Математическая модель водородной проницаемости металлов с примесными ловушками при наличии внутренних напряжений различной физической природы

Взаимодействие водорода с металлами является определяющим процессом, как минимум, двух направлений научных исследований: водородной энергетики и разработки эффективных покрытий с целью удержания атомов водорода в приповерхностном слое элементов конструкций различного назначения. Показан процесс создания физико-математической модели водородной проницаемости электрохимических сплавов, синтезированных методом электролиза, в зависимости от уровня, знака и характера распределения внутренних напряжений. Проанализированы причины возникновения, характер и уровни внутренних напряжений различной физической природы. Продемонстрированы диффузионные потоки через внешнюю поверхность полого цилиндра в зависимости от знака внутренних напряжений. Диффузия атомов водорода через цилиндрическую оболочку с примесными ловушками описана нестационарным уравнением при соответствующих начальном и граничном условиях. Выбор подобной модельной системы обусловлен тем, что цилиндрические оболочки являются наиболее распространенными элементами конструкций, а усложнение математической модели не привело бы к изменению качественной картины поля концентрации атомов водорода. Для полей концентрации атомов водорода использовались соответствующие аналитические зависимости, которые являются основанием для математического моделирования диффузионных процессов и демонстрируют возможность управления водородной проницаемостью металлов. Показано, что водородная проницаемость полого цилиндра в первую очередь зависит от уровня и характера распределения внутренних напряжений (растягивающих и сжимающих). Внутренние напряжения с логарифмической зависимостью от координат имеют единое математическое описание, а использование принципа суперпозиции позволяет отобразить картину совместных взаимодействий полей внутренних напряжений различного происхождения. При описании диффузионных потоков применялись 2 подхода. При первом подходе математическая интерпретация внутренних напряжений в кристаллах сводится к введению некоторых безразмерных параметров, которые легко вычисляются и алгебраически суммируются. Это позволяет на модели продемонстрировать возможность параметрического управления внутренними напряжениями в сплавах. Второй подход позволяет описать математическую модель диффузионного процесса атомов водорода в среде с образованием и распадом неподвижных комплексов «металл − примесь − водород» с учетом вероятности их образования и распада.

1. Johnson, W.D. On Some Remarkable Changes Produced in Iron and Steel by the Action of Hydrogen and Acids / W.D. Johnson // Proc. R. Soc. London. – 1875. – Vol. 23. – P. 168–179.

2. Галактионова, Н.А. Водород в металлах / Н.А. Галактионова. – М.: Металлургия, 1967.– 303 с.

3. Гельд, П.В. Водород и физические свойства металлов и сплавов. Гидриды переходных металлов / П.В. Гельд, Р.А. Рябов, Л.П. Мохрачева. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. –232 с.

4. Новиков, И.И. Дефекты кристаллического строения металлов / И.И. Новиков. – М.: Металлурия, 1975.– 208 с.

5. Евстигнеев, В.В. Радиационная стойкость конструкционных материалов ядерно-энергетических установок / В.В. Евстигнеев [и др.] // Ползуновский вестник. – 2004. – № 1. – С. 29–35.

6. Fakioglu, E. A review of hydrogen systems based on boron and its compounds / E. Fakioglu, Y. Yurum, T. Veziroglu // Int. J. Hydrogen Energy. – 2004. – Vol. 29. –P. 1371–1376.

7. Базиле, А. Исследования института мембранных технологий. Национальный научный центр Италии (itm-cnr) по получению водорода в мембранных реакторах / А. Базиле, Ф. Галлуччи, А. Юллианелли // Информационно-аналитический журнал. Серия. Критические технологии. Мембраны. – 2007. – № 2 (34). – С. 3–21.

8. Ажажа, В.М. Материалы для хранения водорода: анализ тенденций развития на основе данных об информационных потоках / В.М. Ажажа [и др.] // Вопросы атомной науки и техники.– 2006. – № 1. Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (15). – С. 145–152

9. Oudriss, A. Grain size and grain-boundary effects on diffusion and trapping of hydrogen in pure nickel / A. Oudriss [et al.] // Acta Materialia. – 2012. – No. 60. – P. 6814–6828.

10. Судзуки, К. Аморфные металлы / К. Судзуки, Х. Фудзимори, К. Хасимото. – М.: Металлургия, 1987. – 328 с.

11. Алефельд, Г. Водород в металлах. Т. 1. Основные свойства / Г. Алефельд, И. Фѐлькль. – М.: Мир, 1981. – 476 с.

12. Алефельд, Г. Водород в металлах. Т. 2. Прикладные аспекты / Г. Алефельд, И. Фѐлькль. – М.: Мир, 1978. – 430 с.

13. Товбин, Ю.К. Оценка влияния растворенного водорода на механические свойства палладия / Ю.К. Товбин, Е.В. Вотяков // Физика твердого тела. – 2000. – Т. 42. – № 7.– С. 1158 –1160.

14. Белоглазов, Г.С. Защита от коррозии и наводороживания стали органическими ингибиторами: экспериментальные и квантово-химические исследования / Г.С. Белоглазов, С.М. Белоглазов // Вестник балтийского федерального университета им. И. Канта. – 2013. – Вып. 1. – С. 30–38.

15. Гольцова, М.В. Водородная обработка материалов: история развития и перспективы / М.В. Гольцова // Наука – образованию, производству, экономике: материалы 14-й Международной научно-технической конференции. – Минск: БНТУ, 2016. – Т. 1. – С. 364–366.

16. Гапонцев А.В., Кондратьев В.В. Диффузия водорода в неупорядоченных металлах и сплавах / А.В. Гапонцев, В.В. Кондратьев // Успехи физических наук. – 2003. – Т. 173. – № 10. – С. 1107–1129.

17. Власов Н.М., Челяпина О.И. Параметры управления диффузионной кинетикой в цилиндрических оболочках // Известия РАН. Серия физическая. – 2015. – Т. 79. – № 9. – С. 1225–1229.

18. Драгунов, Ю.Г. Самоуравновешенные внутренние напряжения / Драгунов Ю.Г. [и др.]. – М.: Изд-во МГОУ, 2010. – 391 с.

19. Власов, Н.М. Математическое моделирование водородной проницаемости металлов / Н.М. Власов, А.В. Звягинцева. – Монография. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2012. – 247 с.

20. Власов, Н.М. Водородная проницаемость металлов при наличии внутренних напряжений / Н.М. Власов, И.И. Федик // Тяжелое машиностроение. – 2007. – № 3. – С. 15–18.

21. Кудинов, Г.М. Влияние структурных дефектов на диффузию примесей внедрения в металлах/ Г.М. Кудинов, Б.Я. Любов // ФММ. – 1981. – Т. 51. – № 6. – С. 1297–1300.

22. Кухтин, Б.А. Идентификация модели водородопроницаемости металлов / Б.А. Кухтин, И.О. Магазин // Изв. вузов. Химия и хим. технология. – 2006. – Т. 49. – Вып. 8. – С. 117–118.

23. Lewis, F.A. Solubility of hydrogen in metals / F.A. Lewis // Pure & Appl. Chern. – 1990. – Vol. 62. – No. 11. – P. 2091–2096.

24. Любов, Б.Я. Диффузионные изменения дефектной структуры твердых тел / Б.Я. Любов. – М.: «Металлургия», 1985. – 202 с.

25. Малкович, Р.Ш. Диффузия в твердом теле с образованием и распадом неподвижных комплексов / Р.Ш. Малкович // Письма в ЖТФ. – 2003. – Т. 29. –№ 10. – С. 54–61.

26. Теодосиу, К. Упругие модели дефектов в кристаллах / Пер. с англ. под ред. В.Л. Инденбома. – К. Теодосиу. – М.: Мир, 1985. – 352 с.

27. Андриевский, Р.А. Материаловедение гидридов / Р.А. Андриевский. – М.: «Металлургия», 1986. – 129 с.

28. Калабухова, Н.А. Исследование абсорбции и диффузии водорода в ГЦК металлах методом молекулярной динамики: диссертация на соискание учѐной степени кандидата физико-математических наук 01.04.07 – Барнаул, 2014. – 129 с.

29. Любов, Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородны твѐрдых средах / Б.Я. Любов. – М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1981. – 296 с.

30. Материалы международного научного семинара «Нелинейные модели в механике, статистике, теории поля и космологии – GRACOS-16» // Лекции, школы и материалы семинара / Под общей редакцией проф. Ю.Г. Игнатьева. – Казань: Изд-во Академии наук РТ, 2016. – С. 245–251.

31. Zvyagintseva A.V. On the Stability of Defects in the Structure of Electrochemical Coatings / A.V. Zvyagintseva, Yu.N. Shalimov (eds.) // Surface Engineering and Applied Electrochemistry. – 2014. – Vol. 50. – No. 6. – P. 466–477.

32. Звягинцева, А.В. Структурные ловушки в электрохимических никелевых системах для водородных атомов / А.В. Звягинцева // Наноразмерные системы: строение, свойства, технологии (НАНСИС– 2013): Тезисы IV Междунар. науч. конф. Киев, 19–22 ноября 2013 г. – C. 27.

33. Лихачѐв, В.А. Введение в теорию дислокаций / В.А. Лихачѐв, Р.Ю. Хайров. – Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1975. – 184 с.

34. Звягинцева, А.В. Определение водородной емкости структурных дефектов / Звягинцева А.В.// Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2015. – № 21 (185). – С. 145–149.

35. Малкович, Р.Ш. Диффузия в твѐрдом теле с образованием и распадом неподвижных комплексов / Р.Ш. Малкович // Письма в ЖТФ, 2003. – Т. 29. – Вып. 10. – С. 54–61.

36. Писарев, А.А. Проницаемость водорода через металлы: учебное пособие / А.А. Писарев [и др.]. – М.: МИФИ, 2008. – 144 с.