СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДАЛЬНЕГО И БЛИЖНЕГО УПОРЯДОЧЕНИЯ В ТРОЙНЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРАХ ЗАМЕЩЕНИЯ

В рамках квазихимического приближения разработана статистическая теория атомного упорядочения, дальнего и ближнего, в тройных твердых растворах замещения АВ₃ + С с ГЦК кристаллической решеткой L1₂ типа Cu₃Au в предположении, что атомы С располагаются в узлах обоих типов, законных для атомов А и В. На основании молекулярно-кинетических представлений в результате проведенных расчетов найдена свободная энергия ГЦК сплава замещения в зависимости от состава, температуры, параметров порядка и энергетических констант с использованием некоторых упрощающих предположений. В расчетах использовался квазихимический метод, приближение парного взаимодействия ближайших соседних атомов с учетом ближнего их упорядочения. Рассчитаны параметры корреляции в зависимости от температуры, состава сплава, степени дальнего упорядочения и энергетических констант, выяснены их функциональные зависимости, построены графики. Результаты расчетов сопоставлены с литературными экспериментальными данными для этих сплавов. Проведенное исследование параметров корреляции в тройных твердых растворах замещения показало, что добавление третьего компонента С к сплаву АВ₃ может существенно повлиять на степень ближнего порядка в расположении атомов и, следовательно, привести к изменению его физических свойств. Знание из независимых экспериментов энергетических параметров взаимодействия атомов в сплаве может позволить с помощью полученных формул рассчитать требуемое количество определенного сорта примеси, необходимой для получения сплава с заданной степенью ближнего и дальнего порядка.

1. Flowler R.H., Guggenheim F.A. Statistical Тher-modynamics Cambridge. Univ. Press, 1939. 647 p.

2. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М.: ГИФМЛ, 1958. 388 с.

3. Смирнов А.А. Молекулярно-кинетическая теория металлов. М.: Наука, 1966. 488 с.

4. Гоманьков В.И., Пузей И.М., Рукосуев М.Н. Упорядочение атомов и его влияние на свойства сплавов, К., «Наукова думка». 1968, Вып. 20. 105 с.

5. Панин Б.Е., Дуров Е.Ф., Бушнев Л. С. Структура и механические свойства твердых растворов замещения. М.: Металлургия, 1971. 196 с.

6. Будаговский С.С., Быков В.Н., Гаврилюк М.Н. Тонкая структура твердых растворов вольфрамрений. Препринт-278. Физико-энергетический институт. Обнинск, 1971. 17 с.

7. Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. Ближний по-рядок в твердых растворах. М.: ГИФМЛ, 1977. 255 с.

8. Матысина З.А. Молекулярно-кинетическая теория упорядочивающихся твердых растворов. Днепропетровск: ДГУ, 1978. 120 с.

9. Смирнов А.А. Обобщенная теория упорядочения сплавов. К.: Наукова думка, 1986. 168 с.

10. Барабаш О.М., Коваль Ю.Н. Структура и свойства металлов и сплавов. К.: Наукова думка, 1986. 598 с.

11. Попель С.И., Спиридонов М.А., Жукова Л.А. Атомное упорядочение в расплавах и аморфных ме-таллах. Екатеринбург: УГТУ, 1997. 354 с.

12. Кишкин С.Т., Ковалев А.И., Хацинская И.М. Ближнее упорядочение в жаропрочных никелевых сплавах. Создание, исследование и применение жаропрочных сплавов: избранные труды. К 100-летию со дня рождения С.Т. Кишкина. М.: Наука, 2006. С. 76–85.

13. Еганян И.Л., Селисский Я.П. Исследование эффектов атомного упорядочения в тройных твердых растворах (Ni3Fe, Mn) // Физ. мет. и металловед., 1967. Т. 23, № 2. С. 369–371.

14. Гоманьков В.И., Пузей И.М. Влияние легиро-вания третьими элементами на структуру Ni3Fe // ДАН СССР, 1970. Т. 194, № 2. С. 309–311.

15. Биннатов К.Н. Исследование атомного упоря-дочения в сплавах системы никель-хром и никель-железо-хром: Кандидатская диссертация. Баку, 1975.

16. Гоманьков В.И., Пузей И.М., Мальцев Е.Н. Упорядочение в системе никель-железо // Укр. физ. журн. 1969. Т. 14, № 10. С. 1716–1718.

17. Clapp P.C., Moss S.C. Сorrelation functions of disordered binary alloys // Phys. Rev. 1966. Vol. 142, № 2, P. 418–427.

18. Еганян И.Л., Селисский Я.П. Исследование эффектов атомного упорядочения в легированных тройных твердых растворах на основе Ni3Fe, Cr, Mo и W // Физ. мет. и металловед. 1969. Т. 27, № 2. С. 210–218.

19. Арцишевская Л.Ф., Ибрагимов Е.А., Селлиский Я.П., Сорокин М.Н. Исследование атомного упорядо-чения в сплавах Ni-Fe- Cr и Ni-Fe-Мо // Изв. АН СССР: Металлы. 1968. № 4. С. 158–164.

20. Еганян И.Л., Селисский Я.П. Модуль Юнга и магнитное насыщение упорядочивающихся сплавов Ni3Fe-Ni3Mn при высоких температурах // Изв. АН СССР. Металлы. 1967. № 4. С. 177–183.

21. Иверонова В.И., Кацнельсон А.А., Силонов В.М. Об атомном упорядочении в системе никель-железо-вольфрам // Физ. мет. и металловед. 1972. Т. 33, № 3. С. 535–539.

22. Бокоч С.М., Татаренко В.А. Межатомные взаимодействия в ГЦК - Ni-Fe сплавах // Успехи физики металлов. 2010. Т.11, № 3. С. 313–368.

23. Гоманьков В.И., Пузей И.М., Мальцев Е.И. Влияние ванадия, меди и германия на сверхструктуру Ni3Fe // ФММ. 1970. Т. 30, № 1. С. 220.

24. Доронин И.В., Кидин И.Н., Крянина М.И. и др. Об аномалиях пластической деформации в нихроме // Изв. Вузов. Физика. 1970. № 11. С.12–17.

25. Штремель М.А., Сатдатова Ф.Ф. Влияние «за-калки вакансий» на изменения ближнего порядка // Физ. мет. и металловед. 1970. Т. 30, № 1. С.10–15.

26. Lang E., Lupinc V., Marucco A. Effect of ther-momechanical treatments on shor-range ordering and secondary-phase precipitation in Ni-Cr-based alloys // Mater. Sci. Eng. 1989. Vol. 114. P. 147–157.

27. Marucco A. Phase transformation during long-therm agein of Ni-Fe-Cr alloys in the temperature range 450-600ºC // Mater. Sci. Eng. 1995. Vol. 194, № 2. P. 224–233.

28. Kaibyshev R., Gajnutdinova N., Valitov V. De-formation behavior of a Commercial Ni-20% Cr Alloy // Creep and fracture of Engineering Materials and struc-ture. Ed. by J.D. Parker, London. 2001. P. 417–425.

29. Arya A, Dey G.K., Vasudevan V.K., Banerjee S. Effect of chromium addition on the ordering behavior of Ni-Mo alloy: experimental results vs. electronic structure calculation // Acta Materialia. 2002. Vol. 50, № 13. P. 3301–3315.

30. Колотушкин В.П., Кондратьев В.П., Лаушкин А.В., Речинский В.Н. Влияние длительного строения на структурно-фазовую стабильность и свойства никель-хромовых сплавов // МиТОМ. 2003. №11. С. 7–10.

31. Дудова Н.Р., Кайбышев Р.О., Валитов В.А. Ближний порядок и аномальные механические свой-ства нихрома // Физ. мет. и металоввед. 2009. Т. 108, № 6. С. 657–666.

32. Машаров С.И., Рыбалко Н.М. Корреляционные эффекты в поглощений газов бинарными упорядочи-вающимися сплавами // Изв. Вузов. Физика. 1978. № 2. С. 75–81.

33. Машаров С.И., Рыбалко А.И. Корреляционные эффекты в упорядочении тройных сплавов // Физ. мет. и металловед. 1979. Т. 47, № 4. С. 702–710.

34. Кривоглаз М.А., Матысина З.А. К теории упорядочения тройных сплавов // Сб. Вопросы физи-ки металлов и металловедения. К.: АН УССР, 1955. № 6. С. 114–125.

35. Матысина З.А., Милян М.И. Влияние примеси замещения на формирование структуры бинарных упорядочивающихся сплавов // Сб. Вопросы формирования метастабильной структуры сплавов. Днепропетровск: ДГУ, 1983. С. 120–126.

36. Бабаев З.М., Калюжный В.В., Матысина З.А., Милян М.И. Параметры корреляции в тройных твер-дых растворах // Изв. вузов. Физика. 1985. № 8. С. 127. Деп. ВИНИТИ № 2880-85. C. 1–19.

37. Cowley J.M. An approximate theory of order in alloys // Phys. Rev. 1950. Vol. 77, № 5. P. 669–675.

38. Cowley J.M. Short-and long-range order parame-ters in disorder solid solutions // Phys. Rev. 1960. Vol. 120, № 5. P. 1648–1657.

39. Cowley J.M. Short-range order and long-range order parameters // Phys. Rev. 1965. Vol. 138, № 5. P. 1384–1389.

40. Арбузова Т.И., Смоляк И.Б., Наумов С.В., Самохвалов А.А. Влияние легирования на магнитные свойства низкоразмерного антиферромагнетика СuO // Физ. тв. Тела. 1998. Т. 40, № 10. С. 1876–1880.

41. Lograggo T.A., Summers E.M. Detection and quantification of DO3 chemical order in Fe-Ga alloys using high resolution Х-ray diffraction. Mat. Sci. Eng. 2006. Vol. 416, № 1–2. P. 240–245.

42. Кузнецов А.Р., Горностырев Ю.Н., Ершов Н.В. Атомные смещения и ближний порядок в магнитомягком сплаве Fe Si // Физ. тв. Тела. 2007. Т. 49, № 12. С. 2184–2119.

43. Huang M., Lograsso T.A. Short range ordering in Fe-Ge and Fe-Ga single crystals // Appl. Phys. Lett. 2009. Vol. 95. P. 171907–1–3.

44. Alling B., Marten T., Abrikosov I.A. Effect of magnetic disorder and strong electron correlations on the thermodynamics of CrNi // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. P. 184430–1–9.

45. Du Y., Huang M., Сhang S., Schlagel D.L., Lograsso T.A., McQueeney R.J. Relation between Ga ordering and magnetostriction of Fe-Ga alloys studied by X-ray diffuse scattering. Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 054432–1–9.

46. Горбатов О.И., Кузнецов А.Р., Горностырев Ю.Н., Рубан А.В., Ершов Н.В., Лукшина В.А., Черненков Ю.П., Федоров В.И. Роль магнетизма в формировании ближнего порядка в сплавах железо-кремний // Журн. эксп. и теор. физ. 2011. Т. 139, № 5. С. 969–982.

47. Gorbatov O.I., Gornostyrev Yu.N., Kuznetsov A.R., Ruban A.V. Effect of magnetism on short-range order formation in Fe-Si and Fe-Al alloys // Solid State Phenom. 2011. Vol. 172–174, P. 618–623.

48. Gorbatov O.I., Razumov I.K., Gornostyrev Yu.N., Razumovskiy V.I., Korzhavyi P.A. and Ruban A.V. Role of magnetism in Cu precipitation in α-Fe // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88, № 17. P. 174113.

49. Петрик М.В., Горбатов О.И., Горностырев Ю.Н. Роль магнетизма в формировании ближнего порядка в сплаве Fe-Ga // Письма в Журн. эксп. и теор. физ. 2013. Т.98, № 12. С. 912–915.

50. Петрик М.В., Горбатов О.И., Горностырев Ю.Н. Влияние магнетизма на энергию растворения 3р-(Al, Si) и 4р-(Ga, Ge) элементов в железе // Физ. мет. и металловед. 2013. Т. 114, № 11. С. 963–970.

51. Филлипов Е.С. Вывод уравнения состояния жидких металлов на основе модели кластер-статистическая упаковка атомов // Изв. вузов. Черн. Металлургия. 1994. № 7. С. 1–5.

52. Ладьянов В.Н., Новохацкий И.А., Логунов С.В. Оценка времени жизни кластеров в жидких металлах // Изв. РАН. Металлы. 1995. № 2. С. 13–22.

53. Приходько Э.В., Петров А.Ф. Роль направленного межатомного взаимодействия в формирова-нии микронеоднородного строения металлических расплавов // Изв. вузов. Черн. Металлургия. 1995. № 12. С. 5–12.

54. Приходько Э.В., Петров А.Ф. Физико-химичиские критерии для оценки степени микроне-однородности металлических расплавов // Металло-физика и новейшие технологии. 1998. Т. 20, № 7. С. 64–74.

55. Петров А.Ф., Артеменко А.С. Прогнозирование свойств жидких бинарных сплавов по параметрам межатомного взаимодействия // Сб. науч. тр. «Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии». Днепропетровск: ИУМ НАН Украины, 2007. №15. С. 196–205.

56. Спиридонов М.А., Жукова Л.А., Попель С.Н. Атомное упорядочение и свойства бинарных метал-лических расплавов // Сталь. 2000. № 9. С. 79–82.

57. Коснырева И.Г., Спиридонов М.А., Митько М.М. Структура ближнего порядка металлических расплавов и ее связь с физико-химическими свойствами // Физическая химия и технология неорганических материалов. 2004. Т. 23, № 2. С. 91–95.

58. Jaumot F.E., Sawatzky A. An isothermal anneal study of quenched and cold-worked copper-palladium alloys // Acta Met. 1956. Vol. 4, № 2. P. 118–126.

59. Jaumot F.E., Sawatzky A. Order-disorder and cold-work phenomena in Cu-Pd alloys // Acta Met. 1956. Vol. 4, № 2. P. 127–144.

60. Korevaar B.M. The resistivity of ordered Au3Cu // Physica, 1959, Vol. 25, №7-12, P.1021-1032.

61. Köster W., Halpern Z. Resistance and Hall Con-stant. XXI. Gold-Palladium Alloys // Z. Metallkunde. 1961. Vol. 25, № 12. P. 821–825.

62. Chen Wei-Kong, Nicholson M.E. The influence of annealing on the electrical properties of cold-worked Ag-Pd alloys // Acta Met. 1964. Vol. 12. P. 687–696.

63. Панин В.Е., Фадин В.П., Кузнецов Л.Д. О влияние исходного состояния на процессы порядок-беспорядок в твердых растворах Cu-Al // Физ. мет. и металловед. 1965. Т. 19, № 2. С. 316–318.

64. Будаговский С.С., Быков В.Н., Гаврилюк М.И., Подьягев В.Н. Некоторые особенности строения рас-творов W-Re // Металлофизика. 1973. № 44. С. 57–67.

65. Шуняев К.Ю., Богданович М.П., Мень А.Н. Учет ближнего порядка в ОЦК и ГЦК бинарных твердых растворах при описании свойство-состав // Изв. вузов. Физика. 1978. № 2. С. 18–24.

66. Huiser E., Van der Beukel A. Change of Youngs modulus during structural relaxation in amorphous FeB, FeNiB, FeNiP and FeNiPB // Journ. de Physique. 1985. Vol. 46, № 12. P. C8-561-C8-565.

67. Hillaibet J. Directional and short-range ordering kinetics in metallic alloys // Journ. de Physique. 1985. Vol. 46, № 12. P. C10–15÷C10–22.

68. Лаврентьев В.И. Структурные превращения ближнего порядка в аморфных металлических сплавах // Физ. тв. Тела. 1998. Т.40, № 3. С. 389–392.

69. Кацнельсон А.А. Ближний порядок в твердых растворах металлов// Соровский образовательный журн. 1999. № 11. С.110–116.

70. Бокач С.М., Кулиш Н.П. Кинетика межатомных корреляций в сплаве Ni-11,8 ат % Мо // Физ. тв. тела. 2004. Т. 46, № 6. С. 961–968.

71. Бурков П.В., Кульков С.Н. Влияние содержания молибдена на структурные характеристики двойного карбида (TiMo)С // Ползуновский вестник. 2005. № 2 (ч.2.). С. 55–60

72. Дудова Н.Р., Кайбышев Р.О., Валитов В.А. Ближний порядок и аномальные механические свой-ства нихрома. Физ. мет. и металловед. 2009. Т. 108, № 6. С. 657–666.

73. Гоманьков В.И., Пузей И.М., Лошманов А.А. Кинетика упорядочения в Ni3Fe // Физ. мет. и метал-ловед. 1966. Т. 22 С. 128–130.

74. Мальцев Е.И., Гоманьков В.И., Пузей И.М., Скоков А.Д. Нейтронографическое исследование процессов атомного упорядочения в сплавах системы железо-никель //Физ. мет. и металловед. 1977. Т. 43, № 5. С. 955–965.

75. Bley F., Cenedese P. Short range order determi-nation in ternary alloy Fe0.56Ni0.23Cr0.21 // Neutron Scatter Symp. Agrone. 1982. № 4. P. 276–278.

76. Кривоглаз М.А. Растворимость в упорядочи-вающихся сплавах // Физ. мет. и металловед. 1955. Т. 1, №1. С. 393–403.

77. Матысина З.А., Загинайченко С.Ю., Щур Д.В. Растворимость примесей в металлах, сплавах, интерметаллидах, фуллеритах. Днепропетровск: Наука и образование, 2006. 514 с.

78. Смирнов А.А. Теория электросопротивления сплавов. Киев: Изв. АН УССР, 1960. 148 с.

79. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кри-сталлами. М.: Наука, 1967. 336с.

80. Reynaud F. Order-disorder transition in substitu-tional solid solutions // Phys. Stat. Sol. (a). 1982. Vol. 72, № 11. Р. 11–59.