МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИХОДА СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ НА ПРОИЗВОЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ДЛЯ ЛЮБОГО РЕГИОНА РОССИИ

Предложена оригинальная модель прихода солнечной радиации на произвольно-ориентированную поверхность, обеспечивающая прогнозирование основных характеристик солнечного излучения в любой географической точке России. Модель построена на базе изотропной модели Лю и Джордана и позволяет определять приход солнечной радиации на произвольно ориентированную поверхность на любом заданном временном интервале с дискретизацией в одну секунду. Особенностью модели является использование в качестве исходных данных численных значений индекса прозрачности атмосферы и альбедо поверхности, полученных из базы данных NASA SSE (Surface Meteorology and Solar Energy), что обеспечивает высокую точность моделирования величины приходящей солнечной радиации, в том числе, и для территорий, по которым отсутствуют результаты регулярных актинометрических наблюдений. Представлены результаты моделирования среднесуточных значений солнечной радиации для десяти населенных пунктов России, расположенных на территории от 43º до 62º северной широты и от 50 º до 158º восточной долготы. Для проверки адекватности предложенной модели использовались результаты инструментальных наземных актинометрических измерений по метеостанциям, входящим в сеть Всемирной метеорологической организации. Результаты проверки показали, что средняя относительная ошибка модели по всем рассматриваемым метеостанциям не превышает 11,7 % для суммарной солнечной радиации и 24,5 % для рассеянной радиации. Построены гистограммы ошибок моделирования в сравнении с данными Мирового центра радиационных данных и NASA SSE. Анализ гистограмм ошибок показал, что ошибки распределены достаточно равномерно и симметрично относительно нулевого уровня, что свидетельствует об отсутствии систематической погрешности модели. Представлены результаты моделирования суточного хода солнечной радиации для 4 характерных месяцев года в г. Екатеринбурге в сравнении с данными Мирового центра радиационных данных, опубликованных в ежеквартальных бюллетенях «Солнечная радиация и радиационный баланс (Мировая сеть)». Модель реализована в виде отдельной подсистемы в математической программе MatLab/Simulink, что позволяет легко интегрировать ее в состав общей модели энергетического комплекса произвольной конфигурации и применять для проведения исследований, которые связаны с разработкой, проектированием и совершенствованием энергетических систем, включающих гелиоэнергетические установки.

1. Waldau, A.J. PV Status Report 2016. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2016. – 84 p. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://setis.ec.europa.eu/ (Дата обращения: 01.03.2017).

2. Zhang, J. A critical review of the models used to estimate solar radiation [Text] / Zhang J. [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2017. – Vol. 70. – Р. 314–329.

3. Besharatetal, F. Empirical models for estimating global solar radiation: A review and case study [Text] / F. Besharatetal, A.A. Dehghan, A.R. Faghih // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2013. – Vol. 21. – Р. 798–821.

4. Maleki S.A.M., Hizam H., Gomes C. Estimation of Hourly, Daily and Monthly Global Solar Radiation onInclined Surfaces: Models Re-Visited // Energies. – 2017. – Vol. 10(1). – P. 28. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.mdpi.com/1996-1073/10/1/134/htm/ (Дата обращения: 01.03.2017).

5. Katiyar A.K., Pandey C.K. A Review of Solar Radiation Models–Part I // Hindawi Publishing Corporation Journal of Renewable Energy. – 2013. – Article ID 168048, 11p. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.hindawi.com/journals/jre/2013/168048/– (Дата обращения: 01.03.2017).

6. Laue, E.G. The measurement of solar spectral irradiance at different terrestrial elevations [Text] / E.G. Laue // Solar Energy. – 1970. – Vol. 13(1). – P. 43–50.

7. Robledo, L. Luminous efficacy of global solar radiation for clear skies [Text] / L. Robledo, A. Soler // Energy Conversion and Management. – 2000. – Vol. 41(16). – P. 1769–1779.

8. Kasten, F. Solar and terrestrial radiation dependent on the amount and type of cloud [Text] / F. Kasten, G. Czeplak // Solar Energy. – 1980. – Vol. 24(2). – P. 177–189.

9. Gueymard, C.A. REST2: High-performance solar radiation model for cloudless-sky irradiance, illuminance, and photosynthetically active radiation – Validation with a benchmark dataset [Text] / C.A. Gueymard // Solar Energy. – 2008. – Vol. 82(3). – P. 272–285.

10. Ineichen, P. A new air mass independent formulation for the Linke turbidity coefficient [Text] / P. Ineichen, R. Perez // Solar Energy. – 2002. – Vol. 73(3). – P. 151–157.

11. Duffie, J.A. Solar Engineering of Thermal Processes: fourth edition [Text] / J.A. Duffie, W.A. Beckman. – John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. – 2013. – 910 р.

12. Piri, J. Modelling solar radiation reached to the Earth using ANFIS, NN-ARX, and empirical models (Case studies: Zahedan and Bojnurd stations) [Text] / J. Piri, O. Kisi // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. – 2015. – Vol. 123. – P. 39–47.

13. Shamshirband, S. A comparative evaluation for identifying the suitability of extreme learning machine to predict horizontal global solar radiation [Text] / S. Shamshirband [et al.] // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2015. – Vol. 52. – P. 1031–1042.

14. Adaramola, M.S. Estimating global solar radiation using common meteorological data in Akure, Nigeria [Text] / M.S. Adaramola // Renewable Energy. – 2012. – Vol. 47. – P. 38–44.

15. Korachagaon, I. General formula for the estimation of global solar radiation on earth's surface around the globe [Text] / I. Korachagaon, V.N. Bapat // Renewable Energy. – 2012. – Vol. 41. – P. 394–400.

16. Erbs, D.G. Estimation of the Diffuse Radiation Fraction for Hourly, Daily, and Monthly-Average Global Radiation [Text] / D.G. Erbs, S.A. Klein, J.A. Duffie // Solar Energy. – 1982. – Vol. 28(4). – P. 293–302.

17. Orgill, J.K. Correlation Equation for Hourly Diffuse Radiation on a Horizontal Surface [Text] / J.K. Orgill, G.T. Hollands // Solar Energy. – 1977. – Vol. 19(4). – P. 357–359.

18. Reindl, D.T. Diffuse Fraction Correlations [Text] / D.T. Reindl, W.A. Beckman, J.A. Duffie // Solar Energy. – 1990. – Vol. 45(1). – P. 1–7.

19. Liu, B.Y.H. Daily insolation on surfaces tilted towards equator [Text] / B.Y.H. Liu, R.C. Jordan // ASHRAE. – 1961. – Vol. 10. – P. 53–59.

20. Koronakis, P.S. On the choice of the angle of tilt for south facing solar collectors in the Athens basin area [Text] / P.S. Koronakis // Solar Energy. – 1986. – Vol. 36(3). – P. 217–225.

21. Tian, Y.Q. Estimating solar radiation on slopes of arbitrary aspect [Text] / Y.Q. Tian [et al.] // Agricultural and Forest Meteorology. – 2001. – Vol. 109(1). – P. 67–74.

22. Badescu, V. 3D isotropic approximation for solar diffuse irradiance on tilted surfaces [Text] / V. Badescu // Renewable Energy. – 2002. – Vol. 26(2). – P. 221–233.

23. Bugler, J.W. The determination of hourly insolation on an inclined plane using a diffuse irradiance model based on hourly measured global horizontal insolation [Text] / J.W. Bugler // Solar Energy. – 1977. – Vol. 19(5). – P. 477–491.

24. Klucher, T.M. Evaluation of models to predict insolation on tilted surfaces [Text] / T.M. Klucher // Solar Energy. – 1979. – Vol. 23(2). – P. 111–114.

25. Hay, J.E. Calculation of monthly mean solar radiation for horizontal and inclined surfaces [Text] / J.E. Hay // Solar Energy. – 1979. – Vol. 23(4). – P. 301–307.

26. Reindl, D.T. Evaluation of hourly tilted surface radiation models [Text] / D.T. Reindl, W.A. Beckman, J.A. Duffie // Solar Energy. – 1990. – Vol. 45(1). – P. 9–17.

27. The NASA Surface Meteorology and Solar Energy Data Set. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/ – (Дата обращения: 01.03.2017).

28. Myers, D.R. Solar Radiation: Practical Modeling for Renewable Energy Applications [Text] / D.R. Myers. – New York: CRC Press Taylor & Francis Group, 2013. – 199 р.

29. Попель, О.С. Атлас ресурсов солнечной энергии на территории России / О.С. Попель. – М.: Изд-во МФТИ , 2010. – 86 с.

30. Stackhouse P. W., Chandler W.S. et all. Surface meteorology and Solar Energy (SSE) Release 6.0 Meth odology, Version 3.2.0 June 2, 2016. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://eosweb.larc.nasa.gov/cgibin/sse/sse.cgi?skip@larc.nasa.gov+s07#s07 – (Дата обращения: 01.03.2017).

31. World Radiation Data Centre. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://wrdc.mgo.rssi.ru/ –(Дата обращения: 01.03.2017).

32. Klein, S.A. Calculation of monthly average insolation on tilted surfaces [Text] / S.A. Klein // Solar Energy. – 1977. – Vol. 19(4). – P. 325–329.

33. Солнечная радиация и радиационный баланс (Мировая сеть). Январь 2012 – Декабрь 2015. – Санкт-Петербург: Федеральная служба России по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды, Главная геофизическая обсерватория имени А.И.Воейкова, Мировой центр радиационных данных ВМО. ISSN 0235 – 4519.