ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ АВТОРЕГРЕССИИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ВРАЩАЮЩИХСЯ УЗЛОВ ВЕТРОГЕНЕРАТОРОВ

Показаны особенности моделирования вибрационных сигналов вращающихся узлов ветрогенераторов. Обосновано применение вибродиагностики как одного из наиболее перспективных методов диагностирования ветрогенераторов. Доказана целесообразность использования статистического подхода для решения задач вибродиагностики вращающихся узлов ветрогенераторов. Отмечается, что построение эффективной системы вибродиагностики состоит из нескольких этапов: формирование математической модели вибраций диагностируемого узла с учетом особенностей его работы; создание или выбор аппаратного и программного обеспечения; разработка методов построения решающих правил по диагностике узлов ветрогенератора; экспериментальная проверка предложенных методов вибродиагностики. Впервые для моделирования таких процессов используются решения обратной задачи линейных процессов авторегрессии. Метод нахождения характеристической функции порождающего процесса для линейного процесса авторегрессии второго порядка AR(2) применяется для решения такой задачи, которую называют обратной задачей. Используются свойства характеристической функции стационарного линейного случайного процесса авторегрессии, которую можно представить как в канонической форме Колмогорова, так и в форме линейного случайного процесса с дискретным временем, а также ядра преобразования для такого процесса. Представлены примеры нахождения характеристической функции для линейного процесса авторегрессии второго порядка, имеющего гамма-распределение. Применяются свойства ядра преобразования, ядра линейного процесса авторегрессии, а также свойства пуассоновских спектров скачков. Показано, каким образом применяются полученные результаты для нахождения характеристической функции вибросигнала ветрогенератора с целью моделирования таких процессов. Приводятся особенности применения данного подхода для моделирования вибраций подшипника качения ветрогенератора USW 56-100 со стороны корпуса главного вала, установленного на стенде для испытаний ветрогенераторов. Экспериментальные исследования показали, что вибрации такого узла можно моделировать линейным процессом авторегрессии второго порядка имеющего гамма-распределение. Найдена характеристическая функция порождающего процесса для такого линейного процесса авторегрессии. Приведены примеры ядер вибрационных сигналов ветрогенератора при использовании линейной модели авторегрессии для случая, когда данным методом можно решить обратную задачу, и для случая, когда решить обратную задачу невозможно. 

1. Manning, L. Bearing up to turbine testing / L. Manning // Power Engineering International. – 2014. – No. 2. –. P. 32–34.

2. Babak, V. Optimization of Signal Features under Object's Dynamic Test / V. Babak, S. Filonenko, I. Kornienko-Miftakhova, A. Ponomarenko// Aviation, – 2008 – Vol.12. – No. 1. – P. 10– 17.

3. Gyzhko, Y.I. To use of spectral windows in analysis of vibration signals / Y.I. Gyzhko, M.V. Myslovych, R.M. Sysak // Przeglad Electrotechnichny. – 2013. – Vol.89. – Iss. 2A. – P. 294–296.

4. Bayar, T. Putting Wind to the Test. / T. Bayar // Power Engineering International. – 2015. – No. 12. – P. 16–18.

5. Зварич, В.Н. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики узлов электрических машин /В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко// Техническая диагностика и неразрушающий контроль. – 1996. – № 1. – С. 45–54.

6. Зварич, В.Н. Линейные процессы авторегрессии в задачах вибродиагностики / В.Н. Зварич, Б.Г. Марченко // Проблемы прочности и надежности машин. – 1994. – № 3. – С. 96–106.

7. Марченко, Б.Г. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин. / Б.Г. Марченко, М.В. Мыслович. – Киев: Наукова думка. 1992. – 196 с.

8. Зварич, В.Н. Применение методов авторегрессии для построения систем вибродиагностики ветроагрегатов / В.Н. Зварич // Відновлювана енергетика. – 2005. – № 1. – С. 49–54.

9. Zvaritch, V. Application of Linear AR and ARMA Processes for Simulation of Power Equipment Diagnostic System Information Signals / V. Zvaritch, E. Glazkova // Proceedings 2015 16 th International Conference on Computational problems of Electrical Engineering (CPEE) Lviv, Ukraine, September 2–5, 2015. – P. 259–261.

10. Zvaritch, V. White Noise in Information Signals Models / V. Zvaritch, M. Myslovitch, B. Martchenko.// Applied Mathematics Letters. – 1994. – Vol. 7. – No. 3. – P. 93–95.

11. Zvaritch, V. The Model of Random Periodic Information Signals on the White Noise Bases./ V. Zvaritch, M. Myslovitch, B. Martchenko.// Applied Mathematics Letters. – 1995. – Vol.8. – No. 3. – P. 87–89.

12. Marchenko, N. Vibration diagnostics of winddriven power units with usage of statistical expert systems / N. Marchenko, M. Myslovich, R. Sysak // Przeglad Electrotechnichny. – 2005. – Vol.89. – Issue 2A. – P.294–296.

13. Zvaritch, V. Some Singularities of Kernels of Linear AR and ARMA Processes and Their Applications to Simulation of Information Signals./V. Zvaritch V. Glazkova E. // Computational Problems of Electrical Engineering. – 2015. – Vol. 5. – No. 1. – P. 71–74.

14. Torres, G.L. Forecast of hourly average wind speed with ARMA models in Navarre (Spain) / G.L. Torres, A. Garia, M.D. Blas, A.D. Francisco // Solar energy. – 2005. – Vol.79. – No.1. – P. 65–77.

15. Hoelf, D. When Virtual meets Reality. / D. Hoelf // Power Engineering International. – 2016. – No. 9. – P. 26–27.

16. Красильников, А.И. Модели шумовых сигналов в системах диагностики теплоэнергетического оборудования / А.И. Красильников. – Киев: Полиграф-сервис, 2014. – 112 с.

17. Красильников, А.И. Класс негауссовских распределений с нулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса. / А.И. Красильников // Изв. Вузов Радиоэлектроника. – 2013. – Т.56. – № 6. – C. 56–63.

18. Lawrance, A.J. The Innovation Distributions for Gamma Distributed Autoregressive Process / A.J. Lawrance // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications. – 1982.– Vol. 9.– P. 234–236.

19. McKenzie, Ed. Innovation Distributions for Gamma and Negative Binomial Autoregressions / Ed. McKenzie // Scandinavian Journal of Statistics. Theory and Applications.– 1987.–Vol. 14.– P. 79–85.

20. Alliot, P. Some theoretical results on Markovswitching autoregressive models with gamma innovations / P. Alliot // C.R. Acad. Sci. Paris. – Ser. I 343 – P.271–274.

21. Зварич, В.Н. Метод нахождения характеристических функций порождающих процессов для линейных процессов авторегрессии / В.Н Зварич, Б.Г. Марченко// Изв. Вузов Радиоэлектроника.– 1999. – Т. 42. –№ 7.– C. 64–71.

22. Зварич, В.Н. Использование решений обратной задачи линейных процессов авторегрессии для моделирования вибрационных сигналов узлов электротехнического оборудования / В.Н. Зварич // Технічна електродинаміка – 2016. – № 2. – С. 83–89.

23. Зварич, В.Н. Характеристическая функция порождающего процесса в модели стационарного линейного AR гамма процесса / В.Н Зварич, Б.Г. Марченко// Изв. вузов Радиоэлектроника. – 2002. – Т.45. – № 8. – C. 12–18.

24. Зварич, В.Н. Линейные случайные процессы в некоторых задачах моделирования информационных сигналов / Б.Г. Марченко, В.Н. Зварич Н.С. Бедный // Электронное моделирование. – 2001. – Т.23. – №1. – С. 62–69.

25. Зварич, В.Н. Особенности нахождения хароактеристической функции порождающего процесса в модели стационарного линейного AR(2) процесса с отрицательным биномиальным распределением / В.Н Зварич// Изв. ВУЗов Радиоэлектроника. – 2016. – Т.59. – № 12. – C. 50–57.

26. Головко, В.М. Имитационная модель для анализа параметров автономных ветроэлектрических установок с асинхронным генератором / М. Головко [и др.] // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» –2017. – Т.16. – № 4. – С. 42–51.