Моделирование получения водорода в непрерывном процессе темновой ферментации предобработанного субстрата: эффект кратности подачи

Для кинетического моделирования получения водорода при утилизации пищевых отходов, количество которых увеличивается с каждым годом, была разработана экспериментальная установка для темновой ферментации органических отходов. Данное исследование направлено на оценку влияния кратности подачи предобра ботанного в аппарате вихревого слоя (АВС) субстрата на кинетические и динамические параметры получения биоводорода в процессе темновой ферментации. Согласно полученным данным, кратность подачи предобработанного в АВС субстрата в реактор темновой ферментации имеет существенное влияние как на кинетику, так и на динамику образования биоводорода из органического вещества. При рассмотрении различных моделей (модифицированная Гомпертца, первого порядка, Коши, логистической и Феллера) для определения кинетических параметров было обнаружено, что наиболее точной моделью является модель Коши с коэффициентом детерминации более 0,997 во всем диапазоне рассматриваемых кратностей подачи. Увеличение кратности подачи (уменьшение промежутка времени между загрузками свежего субстрата) приводило к увеличению кинетических параметров более чем в 2 раза: так теоретически максимальный выход биоводорода увеличился в 2,03 раза, а константа гидролиза – в 2,35 раза при увеличении кратности в 3 раза (с однократной до трехкратной загрузки в сутки), в то время как лаг-фаза осталась практически неизменной (разница менее 5 %). Также увеличение кратности до 3 привело к уменьшению амплитуды объемного выхода биоводорода в 2,71 раза. При этом было обнаружено, что объемный выход биоводорода в течение промежутка времени между подачей свежего субстрата изменяется по модели, которую также можно описать тригонометрической функцией – косинусом, а абсцисса зависит от кратности загрузки, а именно – от продолжительности промежутка времени между подачей свежего субстрата, причем эта зависимость обратная. Коэффициент детерминации предложенной модели составил 0,891 для двадцатичетырехчасового промежутка времени между загрузками свежего субстрата со снижением до 0,6135 для восьмичасового, что требует дальнейших исследований, в том числе с использованием искусственного интеллекта для более точного предсказания кинетических и динамических параметров получения биоводорода в процессе темновой ферментации.

1. . Abu Hatab A., Cavinato M. E. R., Lindemer A., Lagerkvist C. -J. Urban Sprawl, Food Security and Agricultural Systems in Developing Countries: A Systematic Review of the Literature // Cities. – 2019; 94:129-142. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.cities.2019.06.001.

2. . Kovalev A. A., Kovalev D. A., Panchenko V. A., Vivekanand V., Pareek N., Masakapalli Sh. K., Zhuravleva E. A., Laikova A. A., Shekhurdina S. V., Ivanenko A. A., Litti Yu. V. The effect of different feeding rates of substrate pretreated in a vortex layer apparatus on dark fermentative biohydrogen production // Alternative Energy and Ecology (ISJAEE). – 2025; (3):83-102. (In Russ.) https://doi.org/10.15518/isjaee.2025.03.083-102

3. . Kovalev, А. A.; Kovalev, D. A.; Panchenko, V. A.; Vivekanand, V.; Pareek, N.; Masakapalli, S. K.; Zhuravleva, E. A.; Laikova, A. A.; Shekhurdina, S. V; Ivanenko, A. A.; Litti, Y. V. The Effect of Different Feeding Intervals of Substrate Pretreated in a Vortex Layer Apparatus on Dark Fermentative Biohydrogen Production // International Journal of Hydrogen Energy. – 2025; 146:149975. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2025.06.165.

4. . Sinha S., Tripathi P. Trends and Challenges in Valorization of Food Waste in Developing Economies: A Case Study of India // Case Studies in Chemical and Environmental Engineering. – 2021; 4:100162. https://doi.org/ https://doi.org/10.1016/j.cscee.2021.100162.

5. . Filimonau V., Ermolaev V. A. A Sleeping Giant? Food Waste in the Foodservice Sector of Russia // Journal of Cleaner Production. – 2021, 2.

6. . Scherhaufer S., Moates G., Hartikainen H., Waldron K., Obersteiner G. Environmental Impacts of Food Waste in Europe // Waste Management. – 2018; 77:98-113. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.wasman.2018.04.038.

7. . Ivanenko A.A., Laikova A.A., Zhuravleva E.A., Shekhurdina S. V., Vishnyakova A. V., Kovalev A. A., Kovalev D. A., Trchounian K. A., Litti Yu. V. Biological production of hydrogen: from basic principles to the latest advances in process improvement // Alternative Energy and Ecology (ISJAEE). – 2023; (10):103-141. (In Russ.) https://doi.org/10.15518/isjaee.2023.10.103-141

8. . Ivanenko, A. A.; Laikova, A. A.; Zhuravleva, E. A.; Shekhurdina, S. V; Vishnyakova, A. V; Kovalev, A. A.; Kovalev, D. A.; Trchounian, K. A.; Litti, Y. V. Biological Production of Hydrogen: From Basic Principles to the Latest Advances in Process Improvement // International Journal of Hydrogen Energy. – 2024; 55:740-755. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2023.11.179.

9. . Ivanenko A. A., Laikova A. A., Zhuravleva E. A., Shekhurdina S. V., Parshina S. N., Potokina V. V., Kovalev A. A., Kovalev D. A., Rybkin I. A., Orlov M. V., Alahmari M., Litti Yu. V. Unlocking biodegradation of major components of produced fluids // Alternative Energy and Ecology (ISJAEE). – 2025; (4):91-125. (In Russ.) https://doi.org/10.15518/isjaee.2025.04.091-125

10. . Ivanenko, A. A.; Laikova, A. A.; Zhuravleva, E. A.; Shekhurdina, S. V; Parshina, S. N.; Potokina, V. V; Kovalev, A. A.; Kovalev, D. A.; Rybkin, I. A.; Orlov, M. V; Alahmari, M.; Litti, Y. V. Dark Fermentation as a Potential Method for Biodegradation of Polysaccharide Gels Used in Hydraulic Fracturing // International Journal of Hydrogen Energy. – 2025; 147:149976. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2025.06.166.

11. . Kovalev A. A., Kovalev D. A., Panchenko V. A., Zhuravleva E. A., Laikova A. A., Shekhurdina S. V., Vivekanand V., Litti Y. V. Approbation of an Innovative Method of Pretreatment of Dark Fermentation Feedstocks // International Journal of Hydrogen Energy. – 2022; 47 (78):33272-33281. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2022.08.051.

12. . Kovalev A. A. Energy analysis of a two-stage anaerobic processing system for liquid organic waste to produce hydrogen- and methane-containing biogases // Alternative Energy and Ecology (ISJAEE). – 2020; (25-27):95-106. https://doi.org/10.15518/isjaee.2020.09.009

13. . Kovalev, A. A.; Kovalev, D. A.; Zhuravleva, E. A.; Laikova, A. A.; Shekhurdina, S. V; Vivekanand, V.; Litti, Y. V. Biochemical Hydrogen Potential Assay for Predicting the Patterns of the Kinetics of Semi-Continuous Dark Fermentation // Bioresource Technology. – 2023; 376:128919. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.biortech.2023.128919.

14. . Murphy, L.; He, Q.; Wang, J. A Modified Gompertz Model and Its MATLAB Implementation for Microbial Growth Performance Assessment // MethodsX. – 2025; 15:103642. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.mex.2025.103642.

15. . Gogoi, U. N.; Saikia, P.; Devi, L.; Khataniar, L.; Mahanta, D. J. Rapid Parameter Estimation of Modified Gompertz and Logistic Model for Analyzing the Growth of Escherichia Coli K2 // International Journal of Thermofluids. – 2024; 24:100851. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ijft.2024.100851.

16. . Salakkam, A.; Phukoetphim, N.; Laopaiboon, P.; Laopaiboon, L. Mathematical Modeling of Bioethanol Production from Sweet Sorghum Juice under High Gravity Fermentation: Applicability of Monod-Based, Logistic, Modified Gompertz and Weibull Models. Electronic Journal of Biotechnology 2023, 64, 18–26. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ejbt.2023.03.004.

17. . Pilco, E. J.; Cano, N. F.; Ayala-Arenas, J. S.; Suárez-Navarro, J. A.; Benavente, J. F. Numerical Studies to Validate Mathematical Models Based on First-Order and General-Order Kinetic Approaches for Fitting TL Glow Curves // Physics Letters A. – 2025; 553:130674. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.physleta.2025.130674.

18. . Zhou, S.; Xiang, D.; Wang, G.; Zhang, L.; Lv, Z.; Qi, S.; Li, W. Reevaluating Multi-Pool First-Order Kinetic Models for Fitting Soil Incubation Data // Geoderma. – 2025; 455:117218. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2025.117218.

19. . Mulargia, L. I.; Lemmens, E.; Reyniers, S.; Gebruers, K.; Wouters, A. G. B.; Warren, F. J.; Goderis, B.; Delcour, J. A. Investigation of the Link between First-Order Kinetic Models of the in Vitro Digestion of Native Starches and the Accompanying Changes in Their Crystallinity and Structure // Carbohydrate Polymers. – 2024; 343:122440. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.carbpol.2024.122440.

20. . Santos, A. D.; Silva, J. R.; Castro, L. M.; Quinta-Ferreira, R. M. Kinetic Prediction of Biochemical Methane Potential of Pig Slurry // Energy Reports. – 2022; 8:159-165. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.01.128.

21. . Pitt, R. E.; Cross, T. L.; Pell, A. N.; Schofield, P.; Doane, P. H. Use of in Vitro Gas Production Models in Ruminal Kinetics // Mathematical Biosciences. – 1999; 159 (2):145-163. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/S0025-5564(99)00020-6.

22. . Pererva, Y.; Miller, C. D.; Sims, R. C. Existing Empirical Kinetic Models in Biochemical Methane Potential (BMP) Testing, Their Selection and Numerical Solution // Water. – 2020. https://doi.org/10.3390/w12061831.

23. . Meraz, M.; Castilla, P.; Vernon-Carter, E. J.; Alvarez-Ramirez, J. Biogas Production Modeling: Developing a Logistic Equation Satisfying the Zero Initial Condition // Renewable Energy. – 2024; 237:121816. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.renene.2024.121816.

24. . Nguyen, D. D.; Jeon, B. -H.; Jeung, J. H.; Rene, E. R.; Banu, J. R.; Ravindran, B.; Vu, C. M.; Ngo, H. H.; Guo, W.; Chang, S. W. Thermophilic Anaerobic Digestion of Model Organic Wastes: Evaluation of Biomethane Production and Multiple Kinetic Models Analysis // Bioresource Technology. – 2019; 280:269-276. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.biortech.2019.02.033.

25. . Hosseinzadeh, A.; Zhou, J. L.; Altaee, A.; Li, D. Machine Learning Modeling and Analysis of Biohydrogen Production from Wastewater by Dark Fermentation Process // Bioresource Technology. – 2022; 343:126111. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.biortech.2021.126111.

26. . Nascimento, T. R.; Cavalcante, W. A.; de Oliveira, G. H. D.; Zaiat, M.; Ribeiro, R. Modeling Dark Fermentation of Cheese Whey for H2 and N-Butyrate Production Considering the Chain Elongation Perspective // Bioresource Technology Reports. – 2022; 17:100940. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.biteb.2021.100940.

27. . Wang, W.; Liu, S.; Li, Y. Chapter 1 – Modeling of Biohydrogen Production by Dark Fermentation; Zhang, Q., He, C., Ren, J., Goodsite, M. E. B. T. -W. to R. B., Eds. // Academic Press. – 2023; pp. 1-14. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/B978-0-12-821675-0.00009-8.

28. . Kim, B.; Jeong, J.; Kim, J.; Hee Yoon, H.; Khanh Thinh Nguyen, P.; Kim, J. Mathematical Modeling of Dark Fermentation of Macroalgae for Hydrogen and Volatile Fatty Acids Production // Bioresource Technology. – 2022; 354:127193. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.biortech.2022.127193.

29. . Montoya-Rosales, J. de J.; Chango-Cañola, A.; Delgado-Espitia, P. J.; Razo-Flores, E.; Carrillo-Reyes, J. Potential and Trade-Offs of Native versus Sludge-Derived Microbiota in Dark Fermentation of Agro-Industrial Effluents // International Journal of Hydrogen Energy. – 2026; 215:153820. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2026.153820.

30. . Ripoll, V.; Núñez, R.; Sillero, L.; Solera, R.; Pérez, M. Biohydrogen Production via Dark Fermentation of Brewery Wastewater and Sewage Sludge: Influence of Substrate Mixture on Process Kinetics and Microbial Community // Process Biochemistry. – 2026; 166:73-84. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.procbio.2026.04.004.