МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В КАСКАДЕ ГАЗОВЫХ ЦЕНТРИФУГ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ИЗОТОПНЫХ СМЕСЕЙ

Известно, что в ходе протекания нестационарных гидравлических процессов при разделении изотопных смесей нарушаются оптимальные режимы работы ступеней каскада газовых центрифуг (ГЦ), возникают возмущения, приводящие к нарушениям технических условий эксплуатации и недопустимым перегрузкам оборудования. Каскады для разделения многокомпонентных изотопных смесей имеют небольшое газосодержание и, как следствие, малую инерционность, что приводит к усилению влияния нестационарных процессов на эффективность работы каскада. В связи с этим приобрело актуальность решение задачи их полномасштабного изучения. Данная задача решена нами путем создания и программной реализации соответствующей математической модели, в которой разделительная ступень каскада представлена в виде четырех выделенных объемов (коллектор питания, ГЦ, коллектор отвала и коллектор отбора). Расчет нестационарной гидравлики сводится к замене дифференциальных уравнений первого порядка разностными уравнениями по неявной схеме Эйлера [1], решению полученных нелинейных алгебраических уравнений и итерационному нахождению величин давлений во всех объемах и потоков на каждом временном слое, удовлетворяющих уравнению баланса вещества в каскаде. Предложенная математическая модель опробована нами при разделении изотопов Si, Xe, Ni, W. Отклонение расчетных и фактических значений составило 7,5%. В результате установлено, что эта модель является универсальной для расчета гидравлических параметров каскадов ГЦ по разделению многокомпонентных изотопных смесей с использованием различных рабочих веществ. 

1. Cohen K. The Theory of Isotope Separation as Applied to the Large-Scale Production of U-235. New York: McGraw Hill, 1951.

2. Сулаберидзе Г.А., Палкин В.А., Борисевич В.Д., Борман В.Д., Тихомиров А.В. Теория каскадов для разделения бинарных и многокомпонентных изотопных смесей. М.: НИЯУ МИФИ, 2011.

3. Власов В.А., Бутов В.Г., Голдобин Д.Н., Орлов А.А., Тимченко С.Н. Моделирование нестационарных процессов в центробежных каскадах // ИзвестияТомского политехнического университета. 2007. Т. 310, № 2. С. 103–106.

4. Власов В.А., Орлов А.А., Бутов В.Г., Тимченко С.Н. Моделирование нестационарных гидравлических процессов в каскадах газовых центрифуг по обогащению изотопов урана // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315, № 2. С. 94–97.

5. Orlov A.A., Timchenko S.N., Sidorenko V.S. Mathematical Model of Non-Stationary Hydraulic Process Occurring in Gas Centrifuges for Uranium Enrichment // Advanced Materials Research. 2015. Vol. 1084. P. 673–677.

6. Филимонов С.В., Скорынин Г.М., Голдобин Д.Н. Моделирование нестационарных процессов в АСУТС промышленного обогащения урана // Известия вузов. Физика. 2004. Т. 47, № 11. С.173–178.

7. Филимонов С.В., Скорынин Г.М., Орлов А.А., Голдобин Д.Н. Моделирование нестационарных гидравлических процессов в промышленных центрифужных каскадах обогащения урана // Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309, № 3. С. 85–88.

8. Пирумов У.Г. Численные методы. М.: Дрофа, 2003.