МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ВЕЕРНУЮ ДИАГРАММУ СПЕКТРА МАГНИТОПОГЛОЩЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Рассмотрены осцилляции межзонного магнитооптического поглощения в полупроводниках с кейновским законом дисперсии. Сравнивались изменения осцилляций комбинированной плотности состояний по энергии фотона для различных уровней Ландау в параболических и непараболических зонах. Получено аналитическое выражение для осцилляции комбинированной плотности состояний в узкозонных полупроводниках. Предложен простой метод расчета осцилляции комбинированной плотности состояний в квантующем магнитном поле с неквадратичным законом дисперсии. Получена температурная зависимость осцилляции комбинированной плотности состояний в полупроводниках с непараболическим законом дисперсии. Объяснена температурная зависимость ширины запрещенной зоны в сильном магнитном поле с неквадратичным законом дисперсии. Данный метод расчета применен в исследовании магнитопоглощения в узкозонных полупроводниках с непараболическим законом дисперсии. Рассчитана зависимость максимальной энергии фотона от магнитного поля при различных значениях температуры. Теоретическое исследование зонной структуры показало, что с ростом температуры осцилляции магнитопоглощения уменьшаются, и энергия фотона нелинейно зависит от сильного магнитного поля. Показано, что с ростом температуры за счет термического уширения смываются уровни Ландау, и плотность состояний превращается в плотность состояний без магнитного поля. С помощью математической модели рассмотрена температурная зависимость распределения плотности энергетических состояний в сильных магнитных полях. Показано, что сплошной спектр плотности состояний, измеренный при температуре жидкого азота, при низких температурах превращается в дискретные уровни Ландау. Математическое моделирование процессов с использованием экспериментальных значений сплошного спектра плотности состояний дает возможность рассчитать дискретные уровни Ландау. Построена трехмерная веерная диаграмма осцилляции магнитопоглощения в полупроводниках с учетом комбинированной плотности состояний. Показано, что при неквадратичном законе дисперсии максимальная частота поглощаемого света и ширина запрещенной зоны нелинейно зависят от магнитного поля. Моделирование температурной зависимости позволило определить уровни Ландау в полупроводниках в широком температурном диапазоне.
С помощью предложенной модели проанализированы экспериментальные результаты, полученные для узко-
зонных полупроводников.

1. Гулямов, Г. Моделирование зависимости энергии поглощаемого фотона от магнитного поля в полупроводниках / Г. Гулямов, У.И. Эркабоев, П.Ж. Байматов // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2016. – № 19–20. – С. 130–138.

2. Гулямов, Г. Влияние давления на магнитооптическое поглощение в узкозонных полупроводниках / Г. Гулямов [и др.] // Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» (ISJAEE). – 2017. – № 07–09. – С. 112–120.

3. Поплавко, Ю.М. Основы физики магнитных явлений в кристаллах / Ю.М. Поплавко. – Киев. НТУУ КПИ, 2007. – 230 с.

4. Платонов, В.В. Исследование магнитопоглощения при различных температурах в гетероструктурах HgTe/CdHgTe с квантовыми ямами в импульсных магнитных полях / В.В. Платонов [и др.] // Физика и техника полупроводников. – 2015. – Т. 49. – Вып. 12. – С. 1660–1664.

5. Кондаков, О.В. Магнитооптические осцилляции в висмуте при температурах T 77K / О.В. Кондаков, К.Г. Иванов // Физика и техника полупроводников. – 2003. – Т. 37. – Вып. 5. – С. 543–545.

6. Грабов, В.М. Магнитооптические исследования висмута при температуре 80-280К / В.М. Грабов, К.Г. Иванов, А.А. Зайцев // Физика и техника полупроводников. – 2000. – Т. 34. – Вып. 11. – С. 1339–1341.

7. Капустина, А.Б. Магнитопоглощение гексагональных кристаллов CdSe в сильных и слабых полях: квазикубическое приближение / А.Б. Капустина [и др.] // Физика твердого тела. – 2000. – Т. 42. – Вып. 7. – С. 1207–1217.

8. Сейсян, Р.П. Диамагнитный экситонполяритон в межзонной магнитооптике полупроводников / Р.П. Сейсян, Г.М. Савченко, Н.С. Аверкиев // Физика и техника полупроводников. – 2012. – Т. 46. – Вып. 7 – С. 896–900.

9. Ваганов, С.А. Температурно-зависимое экситонное поглощение в длиннопериодных структурах множественных квантовых ям InxGa1-xAs/GaAs / С.А. Ваганов, Р.П. Сейсян // Физика и техника полупроводников. – 2011. – Т. 45. – Вып. 1 – С. 104–110.

10. Бовкун, Л.С. Магнитоспектроскопия двойных квантовых ям HgTe/CdHgTe / Л.С. Бовкун [и др.] // Физика и техника полупроводников. – 2016. – Т. 50. – Вып. 11 – С. 1554–1560.

11. Деревянчук, А.В. Особенности магнитооптического поглощения молекулярного кристалла в экситонной области частот / А.В. Деревянчук [и др.] // Физика твердого тела. – 2005. – Т. 47. – Вып. 6. – С. 1039–1041.

12. Марков, С.А. Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AIIBVI с широкими квантовыми ямами / С.А. Марков, Р.П. Сейсян, В.А. Кособукин // Физика и техника полупроводников. –2004. – Т. 38. – Вып. 2 – С. 230–236.

13. Р.П. Сейсян, В.А. Кособукин, М.С. Маркосов. Экситоны и поляритоны в полупроводниковых твердых растворах AlGaAs / Р.П. Сейсян, В.А. Кособукин, М.С. Маркосов // Физика и техника полупроводников. –2006. – Т. 40. – Вып. 11. – С. 1321 –1331.

14. Ансельм, А.И. Введение в теорию полупроводников / А.И. Ансельм. – М.: Наука, 1978.

15. Цидильковский, И.М. Электроны и дырки в полупроводниках / И.М. Цидильковский. – М.: Наука, 1972.

16. Дубицкий, И.С. Эффект поля в тонких пленках полупроводников с кейновским законом дисперсии носителей заряда / И.С. Дубицкий, А.М. Яфясов // Физика и техника полупроводников. – 2014. – Т. 48. – Вып. 3. – С. 327–333

17. Павлов, Н.В. Оптические свойства гетероструктур с глубокими квантовыми ямами AlSb/InAs0,84Sb0,16/AlSb / Н.В. Павлов, Г.Г. Зегря // Физика и техника полупроводников. – 2014. – T.48. – Вып. 9. – С. 1217–1227.

18. Брандт, Н.Б. Квазичастицы в физике конденсированного состояния / Н.Б. Брандт, В.А. Кульбачинский. – М.: Физматлит, 2007. - 632 С.

19. Зеегер, К. Физика полупроводников / К. Зеегер. – М.: Мир. 1977. – С. 414.

20. Bardeen, J. Deformation Potentials and Mobility in Non-Polar Crystals / J. Bardeen, W. Shockley // Phys. Rev. – 1950. – Vol. 80. – Iss. 1. – P. 72–80.

21. Vasileff H.D. Electron Self-Energy and Temperature-Dependent Effective Masses in Semiconductors: n-Type Ge and Si / H.D. Vasileff // Phys. Rev. – 1957. – Vol. 105. – Iss. 2. – P. 441–446.

22. Adams, E.N. Vasileff's Calculation of Electronic Self-Energy in Semiconductors / E.N. Adams // Phys. Rev. –1957. – Vol. 107. – Iss. 3. – P. 671–672.

23. Pässler, R. Semi-empirical descriptions of temperature dependences of band gaps in semiconductors / R. Pässler // Phys. Stat. Sol. (b). – 2003. – Vol. 236. – No. 3. – P. 710–728.

24. Вайнштейн, И.А. О применимости эмпирического соотношения Варшни для температурной зависимости ширины запрещенной зоны / И.А. Вайнштейн, А.Ф. Зацепин, В.С. Кортов // Физика твердого тела. –1999. – Т. 41. – Вып. 6. – С. 994– 998.

25. Pässler, R. Parameter sets due to fittings of the temperature dependencies of fundamental bandgaps in semiconductors / R. Pässler // Phys. Stat. Sol. (b) – 1999. – Vol. 216. – P. 975–1007.

26. Gulyamov, G. The de Haas-van Alphen effect at high temperatures and low magnetic fields in semiconductors / G. Gulyamov, U.I. Erkaboev, N.Yu. Sharibaev // Modern Phys. Lett. B. – 2016. – Vol. 30. – No. 7. – P. 1–7.

27. Gulyamov, G. Determination of the density of energy states in a quantizing magnetic field for model Kane / G. Gulyamov, U.I. Erkaboev, P.J. Baymatov // Advances in condensed matter physics. – 2016. – Vol. 5. – P. 1–5. Article ID 5434717; http://dx.doi.org/10.1155/2016/5434717.

28. Gulyamov, G. Effect of temperature on the thermodynamic density of states in a quantizing magnetic field / G. Gulyamov, U.I. Erkaboev, N.Yu. Sharibaev // Semiconductor. – 2014. – Vol. 48. – Iss. 10. – P. 1323–1328.

29. Pidgeon, C.R. Interband Magneto-Absorption and Faraday Rotation in InSb / C.R. Pidgeon, R.N. Brown // Phys. Rev. – 1966. – Vol. 146. – Iss. 2. – P. 575–583.

30. Zwerdling, S. Magneto-band Effects in InAs and InSb in dc and High Pulsed Magnetic Fields / S. Zwerdling [et al.] // Phys. Rev. – 1956. – Vol. 104. – Iss. 6. – P. 1805–1808.